Question

周末，小明陪媽媽到商場選購了一款熱水器，如圖甲所示．回家后，小明對電熱水器進行了相關的貫徹研究，并記錄了電熱水器及他家電能表的有關數據，如圖乙和丙所示．接著他將電熱水器加滿自來水（若自來水的溫度是20℃）．關閉家里其它用電器，只將該電熱器接入電路燒水觀察到水溫為40℃時，用時36min，電能表表盤轉了2700r．則：

（1）電熱水器中的水在這過程中吸收了多少熱量？
（2）要獲得這么多熱量，如果電熱水器能正常工作，根據銘牌數據，需多長時間？（假設電熱水器產生的熱量全部被水吸收）
（3）電熱水器的實際功率是多少？對比電熱水器銘牌數據，分析出現這一現象的原因可能是什么？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

解：（1）根據ρ=可得，將該電熱水器裝滿水時水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
使水溫由20℃升高到40℃，水需要吸收熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×（40℃-20℃）=3.36×10⁶J；
（2）∵電熱水器產生的熱量全部被水吸收，
∴根據Q=W=Pt可得：
電熱水器能正常工作的時間t====1680s；
（3）電熱水器工作36min實際消耗的電能：
W=KW?h=1.08kW?h=3.888×10⁶J；
電熱水器實際電功率：
P_實===1800W；
由電磁爐的銘牌可知P_額=2000W＞P_實，原因可能是電磁爐兩端的實際電壓低于額定電壓．
答：（1）電熱水器中的水在這過程中吸收的熱量為3.36×10⁶J；
（2）電熱水器能正常工作時需加熱1680s；
（3）電熱水器的實際功率是1800W，原因可能是電磁爐兩端的實際電壓低于額定電壓．
分析：（1）先由密度公式求出水的質量，再根據Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；
（2）電熱水器能正常工作時的功率和額定功率相等，根據Q=W=Pt求出電熱水器能正常工作的時間；
（3）知道電能表“2500r/kW?h”即消耗1kW?h電能轉盤轉2500轉，知道現在轉了2700轉，可求此時消耗的電能，根據P=求出電熱水器的實際功率，電熱水器兩端的實際電壓低于額定電壓其實際功率低于額定功率．
點評：本題為電功和熱量的綜合計算，考查了熱量的計算、電能的計算、實際功率的計算，難點是根據實際找出P_額＞P_實的原因．