Question

【題目】如圖甲所示， OBC 為一輕質杠桿，可繞 O 點轉動， OB ＝ 40 cm ，A為OB的中點， BC ＝30 cm ，當在 A 點掛50 N的重物時，為使杠桿平衡，試確定在C點所用最小的力的大小和方向． （_____）

（1）一變：如圖乙所示的曲臂杠桿中， O 為支點， A端懸掛一重物，為了使杠桿靜止在圖示位置，在C端沿哪個方向用力最省力（_________）

A．沿方向a B．沿方向b C．沿方向c D．沿方向d

（2）二變：作出如圖丙所示用羊角錘撬釘時的最省力的方向和對應的動力臂．（____________）

（3）三變：如圖丁所示，有一均勻的圓柱形物體，高 0.8m ，直徑 0.6m ，重400 N，直立于水平地面上，現欲使物體的C點稍離地面，應在B點加多大的力水平向左推____？若要使在B點加的力最小，此力大小為多少_____？方向如何_____？

Answer 1

【答案】如圖：

C 150N 120N 斜向左上方

【解析】

[1]當力臂最大的時候，所需要的力最小；由圖可知，當OC為力臂的時候，力臂最大，此時所用的力最小；由勾股定理得：

由得：

故在C點所用最小的力的大小為：

所以C點所用最小的力的大小和方向如圖所示：

(1)[2]由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定時，動力臂越大，動力越小，由圖示可知，當力沿c方向時，力臂最大，作用力最小，故ABD不符合題意、C項符合題意；

(2)[3]用羊角錘撬釘時的最省力的方向和對應的動力臂如圖所示：

(3)[4]欲使物體的C點稍離地面，在B點施加水平方向的力向左推，如圖所示：

由可知，水平推力FB大小為：

[5][6]若要使在B點加的力最小，此力的方向如圖所示：

由勾股定理得：

由可知，在B點施加的力大小為：

力的方向為斜向左上方。