Question

（2010?青島模擬）在如圖14所示的電路中，電源電壓為8V，滑動變阻器R₂的最大阻值為60Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V．求（注：求解時畫出相應的等效電路圖）：
（1）只閉合開關S₁時，電流表示數為0.2A．則R₁為多少？
（2）只閉合開關S₂時，電壓表示數為3.8V，此時小燈泡L正常發光．則小燈泡L的額定功率P_L額為多少？
（3）開關S₁、S₂、S₃都閉合時，為保證各電路元件安全使用，則滑動變阻器R₂的可調范圍和電流表相應的變化范圍分別是多少？

Answer 1

分析：（1）當只閉合開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）只閉合開關S₂時，R₁、L串聯，電壓表測L兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出L的阻值；
（3）開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁、R₂并聯，由題意可知當電流表的示數為0.6A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，利用并聯電路的電流特點和歐姆定律求出其大小，進而得出滑動變阻器可調節的范圍；當滑動變阻器全部接入電路時，電路中的電流最小，根據歐姆定律求出其電流，再根據并聯電路的電流特點求出電流表的示數，從而得出電流表相應的變化范圍．

解答：解：（1）只閉合開關S₁時，等效電路圖如圖1，R₁=

U

I1

=

8V

0.2A

=40Ω；

（2）只閉合開關S₂時，等效電路圖如圖2，
I_L=

U-UL

R1

=

8V-3.8V

40Ω

=0.105A，
小燈泡L的額定功率為：P_L額=U_LI_L=3.8V×0.105A=0.399W；
（3）開關S₁、S₂、S₃都閉合時，等效電路圖如圖3，干路電流最大，
只能到達0.6A，此時通過R₂的電流最大：I_2大=0.6A-0.2A=0.4A，
R₂的最小值為：R_2小=

U

I2大

=

8V

0.4A

=20Ω，
所以滑動變阻器R₂的可調范圍是20Ω～60Ω．
當滑動變阻器R₂接入電阻最大為60Ω時，
I_2小=

U

R2大

=

8V

60Ω

=0.13A，
這時干路電流最小為I_小=0.2A+0.13A=0.33A，
所以電流表相應的變化范圍是0.60A～0.33A．
答：（1）R₁的阻值為40Ω；
（2）小燈泡L的額定功率為0.399W；
（3）開關都閉合時為保證各電路元件安全使用滑動變阻器范圍為20Ω～60Ω，電流表相應的變化范圍為0.60A～0.33A．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律的計算與應用；關鍵是開關閉和斷開時電路串并聯的辨別；難點是為保證各電路元件安全使用時，滑動變阻器接入電路的電阻大小的判斷．