Question

10．在彈簧測力計下懸掛一個金屬零件，示數是7.4N，當把零件浸沒在密度為0.8×10³kg/m³的油中時，彈簧測力計的示數是6.6N，求：
（1）金屬零件所受浮力為多少？
（2）金屬零件的體積為多少？
（3）金屬零件的密度為多少？
（4）若把該金屬零件放入水銀（水銀密度為13.6×10³kg/m³）中，則該金屬零件受到的浮力為多少？

Answer 1

分析 （1）利用二次稱重法求出零件受到水對它的浮力；
（2）根據F_浮=ρ_水gV_排求出零件排開水的體積，當零件浸沒水中時，排開水的體積等于零件的體積；
（3）由公式G=mg求出物體的質量，最后根據公式ρ=$\frac{m}{V}$求出該零件的密度．
（4）把該金屬零件放入水銀時，處于漂浮狀態，該金屬零件受到的浮力F_浮=G．

解答 解：（1）金屬零件所受浮力F_浮=G-F=7.4N-6.6N=0.8N，
（2）零件浸沒在密度為0.8×10³kg/m³的油中時，V_排=V，
由F_浮=ρ_油gV_排可得：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{油}g}$=$\frac{0.8N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
（3）金屬零件的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{7.4N}{10N/kg}$=0.74kg，
金屬零件的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.74kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=7.4×10³kg/m³，
（4）已知水銀密度為13.6×10³kg/m³中，金屬零件的密度ρ＜ρ_水銀，
所以把該金屬零件放入水銀，該金屬零件處于漂浮狀態，
則該金屬零件受到的浮力${F}_{浮}^{′}$=G=7.4N．
答：（1）金屬零件所受浮力為0.8N；
（2）金屬零件的體積為1×10^-4m³；
（3）金屬零件的密度為7.4×10³kg/m³；
（4）則該金屬零件受到的浮力為7.4N．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理的掌握和運用，利用好稱重法測浮力是本題的關鍵．