Question

【題目】如圖所示，將一個兩端開口、重0.5N、橫截面積為10cm2粗細均勻的玻璃管（玻璃管的厚度不計）一端扎上橡皮膜，然后用外力緩慢將玻璃管豎直插入盛有水的玻璃杯中．（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）在此過程中，①小明感覺到向下插入越深越費力，這說明；②小明看到橡皮膜（圖中未畫出）（填具體的變化）．
（2）當玻璃管進入水中的深度為25cm時保持靜止，此時所用外力為F．則： ①水對塑料片產生的壓強是多少？
②F的大小是多少？
（3）保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃管鎳緩慢倒入某液體，當倒入深度達到20cm時，橡皮膜恰好相平，那么倒進玻璃管中液體的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）液體內部的壓強隨深度的增大而增大；向上凸出程度更明顯
（2）解：①水對塑料片的向上壓強：

p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa

②由p= 得水對塑料片向上的壓力：

F水=p水S=2500Pa×10×10﹣4m2=2.5N；

則所用外力：F=F水﹣G=2.5N﹣0.5N=2N

答：①水對塑料片產生的壓強是2500Pa；②F的大小是2N；

（3）解：管內倒入液體，液體對塑料片向下的壓強：p液=ρ液gh液，

設塑料片的橫截面積為S，則塑料片受倒入液體向下的壓力：F液=p液S=ρ液gh液S，

因為塑料片剛好下落，所以塑料片受力為平衡力，

則F液=F水=2.5N，

即：ρ液gh液S=2.5N，

代入數據可得：ρ液×10N/kg×0.2m×10×10﹣4m2=2.5N，

解得：ρ液=1.25×103kg/m3

答：玻璃管中液體的密度是1.25×103kg/m3

【解析】解：（1）①將玻璃管豎直插入水中越深時，由p水=ρ水gh水可知，橡皮膜所受的壓強會逐漸變大，由F=pS可知橡皮膜受到向上的壓力也會逐漸增大，所以感覺越費力；②因為橡皮膜受到向上的壓力會逐漸增大，所以橡皮膜向上凸出程度更明顯；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解液體的壓強的計算的相關知識，掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離，以及對物體的浮沉條件及其應用的理解，了解物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．