Question

【題目】質量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm2．水桶內裝有20cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小1000Pa．當小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，水桶對地面的壓強為l800Pa．則下列選項正確的是

A. 水桶內水的質量為 14kg

B. F 的大小為l26 N

C. F 的大小為 74 N

D. 水桶內水的質量為 20 kg

Answer 1

【答案】D

【解析】

水桶內水的深度h＝20cm＝0.2m，水對桶底的壓強：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa，因水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小1000Pa，所以，水桶對地面的壓強：p′＝2000Pa+1000Pa＝3000Pa，由p＝可得，地面受到水桶的壓力：F′＝p′S＝3000Pa×700×10﹣4m2＝210N，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，水和水桶的總重力：G總＝F′＝210N，水桶的重力：G桶＝m桶g＝1kg×10N/kg＝10N，桶內水的重力：G水＝G總﹣G桶＝210N﹣10N＝200N，桶內水的質量：m水＝＝＝20kg，故A錯誤、D正確；

當小明用豎直向上的力F提水桶時，水桶對地面的壓強為p″＝1800Pa，則此時桶對地面的壓力：F″＝p″S＝1800Pa×700×10﹣4m2＝126N，而桶對地面的壓力等于總重力減去拉力，所以此時拉力：F＝G總﹣F″＝210N﹣126N＝84N，故BC錯誤。