Question

（7分）下圖是我市江灘風景區風力發電的情景，該地區空氣密度為1.3Kg/m³,一臺風車的輪葉轉動時可以形成面積為1m²的圓面。下表給出了在不同風速下一臺風車獲得的能量，當風力強勁時這些風車提供的電能既能讓節能景觀燈正常發光，同時還可以將電池充滿電。風力不足時，由風力發電系統和蓄電池共同給景觀燈通電，為景區照明。

平均風速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s內獲得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

 
（1）若風速為10m/s，則1分鐘內有多少千克的空氣流沖擊風車輪葉轉動形成的圓面？
（2）若此地年平均風速為10m/s，10臺這樣的風車一年（工作時間按4000h計算）獲得的風能相當于完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值為3×10⁷J/Kg）
（3）若某時間內風力強勁，風速為15m/s，一臺風車工作1小時所產生的電能供30只電能耗盡狀態的“24V 10Ah”的高能蓄電池充滿電，求這臺風車發電的效率。

Answer 1

(1)m=ρV=1.3×1×10×60Kg=780Kg       (3分)
(2)3.84×10⁵Kg
(3)6％

（1）已知風速及時間，由s=vt可求出風在時間t內的路程，然后可求出吹到發電機輪葉上的空氣體積，最后求出空氣的質量；
（2）先求出發電機發電的能量，然后再求出所燃燒的煤的質量；
（3）先求出發電機發的電能，然后求出蓄電池獲得的電能，最后求風車發電的效率．
解：（1）t=1min=60s內吹到風車葉輪上空氣的體積V=Svt=1m²×10m/s×60s=600m³，
空氣的質量m=ρV=1.3kg/m³×600m³=780kg，
答：1分鐘內有780千克的空氣流沖擊風車葉輪轉動形成的圓面上．
（2）風速為10m/s時，10臺這樣的風車一年獲得的能量
W=8×10⁴J/s×4000×60×60s×10=1.152×10¹³J，
需要燃燒煤的質量m=W/Q=1.152×10¹³J/3×10⁷J/kg=3.84×10⁵kg，
答：獲得的風能相當于完全燃燒3.84×10⁵千克煤釋放的能量．
（3）風速為15m/s，一臺風車工作1小時獲得的風能
W_風=12×10⁴J/s×1×60×60s=4.32×10⁸J，
蓄電池獲得的電能W_蓄電池=24V×10A×1×60×60s×30=2.592×10⁷J，

答：這臺風車發電的效率是6%．