Question

我國約有4億多人需配戴近視或遠視眼鏡，組成眼鏡的主要材料的技術指標如表：

材料 技術指標	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%	/	/
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐腐蝕	耐腐蝕

（1）求一塊體積為4cm³的樹脂鏡片的質量．
（2）有一副銅合金鏡架的質量為20g，若以鈦合金代替銅合金，求這副鏡架的質量
（3）如果全中國需要配戴眼鏡的人都戴上（1）（2）問中的樹脂鏡片和鈦合金鏡架，那么中國人的鼻子上共負起了多少噸的物質？

Answer 1

分析：（1）已知密度和體積，求質量，利用密度公式計算即可，
（2）先求該眼鏡的體積，再求鈦合金的質量，
（3）分別求總質量即可．

解答：解：（1）由ρ=

m

v

得m₁=ρ₁×v₁=1.3g/cm³×4cm³=5.2g；
（2）這副眼鏡架的體積：v₂=

m2

ρ2

=

20g

8g/cm3

=2.5cm³；
所以，這副眼睛架換成鈦合金后的質量：m₃=ρ₃v₃=4.5g/cm³×2.5cm³=11.25g；
（3）總質量：m=（5.2g×2+11.25g）×4×10⁸=8.66×10⁹g=8660t．
答：（1）一塊樹脂鏡片的質量是5.2g．（2）這副鏡架的質量是11.25g；（3）中國人的鼻子上共負起了8660噸的物質．

點評：（1）注意單位換算：1g/cm³=10³kg/m³，1kg=1000g，1t=1000kg．（2）注意一副眼鏡兩只鏡片．