Question

【題目】長為40m的直杠桿，支點離右端10cm，左端掛20N的重物，在右端應掛N的重物杠桿才能平衡．如果兩端各加10N的重物，則杠桿右端向上抬起，若要杠桿恢復平衡，支點應向端移動cm．

Answer 1

【答案】60；左；2
【解析】解：根據題意畫杠桿示意圖（見分析），
AB=40cm，OB=10cm，
則OA=AB﹣OB=40cm﹣10cm=30cm，
根據杠桿平衡條件可得：G1×OA=G2×OB，
即：20N×30cm=G2×10cm，
解得，G2=60N；
兩端各加10N的重物后，杠桿左端：G1′×OA=30N×30cm，
杠桿右端：G2′×OB=70N×10cm，
G1′×OA＞G2′×OB，杠桿左端下沉、杠桿右端向上抬起；
要使杠桿在平衡，條件：G1′×OA′=G2′×OB′，
則OA′：OB′=G2′：G1′=70N：30N=7：3，
所以OA′=40cm× =28cm，OB′=40cm× =12cm，
所以支點應向左端移動2cm．
所以答案是：60；左；2．
【考點精析】利用杠桿的平衡條件對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2．