Question

小明有一只溫度計(jì)，雖然它的玻璃管的內(nèi)徑和刻度都是均勻的，標(biāo)度卻不準(zhǔn)確。它在冰水混合物中的讀數(shù)是－0.7℃，在沸水中的讀數(shù)是102.3℃。

(l)當(dāng)它指示的氣溫是－6℃時(shí)，實(shí)際的溫度是多少？

(2)它在什么溫度附近誤差很小，可以當(dāng)作刻度正確的溫度計(jì)使用？

Answer 1

實(shí)際溫度記為t，溫度計(jì)的讀數(shù)記為t＇。按題意，t和t＇為線性關(guān)系，因此t=at＇+b  ①

分別把t＇=-0.7℃、t=0℃和t＇=102.3℃、t=100℃代入，解出a=0.97，b=0.68

再將a、b值代入①式得

t=0.97t＇+0.68℃    ②

(1)把t＇=-6℃代入②式，得t=-5.14℃．

(2)令t＇=t，則②式變?yōu)閠=0.97t+0.68℃

解出t=22.7℃