Question

（2011?烏魯木齊）如圖所示的裝置是用實驗室中的滑輪組成的滑輪組．
（1）若用3N的拉力可使重6N的物體勻速上升，求滑輪組的機械效率．
（2）如果動滑輪重是2N，除動滑輪外，摩擦和繩重等產生的額外功始終是總功的10%，要使該滑輪組的效率η滿足50%≤η≤80%，求所吊物體重力的范圍．

Answer 1

分析：（1）知道物重、拉力和繩子股數，根據公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

3F

求出機械效率；
（2）根據題意可知，當滑輪組效率為50%時，克服動滑輪重做的額外功占總功的40%；當滑輪組效率為80%時，克服動滑輪重做的額外功占總功的10%，據此可以解出物體的重力范圍．

解答：解：（1）滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

3F

×100%=

6N

3×3N

×100%≈66.7%；
（2）設動滑輪重為G_動，
當機械效率為50%時，摩擦和繩重等產生的額外功始終是總功的10%，
所以有用功W_有用=Gh=50%W_總，
克服動滑輪重做的額外功：W_額=G_動h=40%W_總，
解得G=2.5N；
當機械效率為80%時，摩擦和繩重等產生的額外功始終是總功的10%，
所以有用功W_有用=Gh=80%W_總，
克服動滑輪重做的額外功：W_額=G_動h=10%W_總，
解得G=16N；
所吊物體重力的范圍2.5 N≤G≤16 N．
答：（1）滑輪組的機械效率為66.7%；
（2）所吊物體重力的范圍是2.5 N≤G≤16 N．

點評：此題主要考查的是學生對機械效率、有用功、總功、額外功計算公式的理解和掌握，明確克服動滑輪重做的功是額外功是解決此題的關鍵，有一定難度．