Question

如圖所示是我國設計的北京2008年奧運會獎牌，獎牌正面為國際奧委會統一規定的圖案，獎牌背面鑲嵌著取自中國的玉石，形象詮釋了中華民族自古以來以“玉”比“德”的價值觀，是中華文明與奧林匹克精神的一次“中西合璧”．獎牌分為金牌、銀牌和銅牌．其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為23cm³，鑲嵌玉石的體積約為5.4cm³，純金的質量約為6g．（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_銀=10.5g/cm³）．
請問：
（1）一枚金牌約需要玉石多少克？
（2）一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？（計算結果保留一位小數）

Answer 1

（1）金牌需要玉石的質量：m_玉=ρ_玉V_玉=3.0g/cm³×5.4cm³=16.2g；
（2）金牌中純金的體積：V_金=

m金

ρ金

=

6g

19.3g/cm3

=0.3cm³
金牌中純銀的體積：V_銀=V-V_金-V_玉=23cm³-0.3cm³-5.4cm³=17.3cm³
金牌中純銀的質量：m_銀=ρ_銀V_銀=10.5g/cm³×17.3cm³=181.7g；
答：（1）需要玉石16.2g；（2）還需純銀181.7g．