Question

【題目】劉家峽水電站是位于我省黃河上的“高原明珠”，水庫大壩處有各式游船，游客可乘船直達水庫西南端的炳靈寺石窟參觀游覽．（ρ水=1.0×103kg/m3 g=10N/kg）

①當水庫水位為140米時，水對壩底的壓強是多大？
②水庫中有一艘自重為3.0×105N的游船，該游船搭載總質量為1800kg的30名游客后，船排開水的體積為多少m3？

Answer 1

【答案】解：①水對壩底的壓強：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×140m=1.4×106Pa；
②因游船搭載游客后處于漂浮狀態，
所以游船受到的浮力：
F浮=G總=G船+m人g=3.0×105N+1800kg×10N/kg=3.18×105N，
由F浮=ρgV排可得，船排開水的體積：
V排= =31.8m3 ．
答：①水對壩底的壓強是1.4×106Pa；②船排開水的體積為31.8m3 ．
【解析】①已知水深和水的密度，根據p=ρgh求出水對壩底的壓強；②游船搭載游客后處于漂浮狀態，受到的浮力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，再根據阿基米德原理求出船排開水的體積．本題考查了液體壓強公式和物體漂浮條件以及阿基米德原理的應用，是一道較為簡單的應用題．