Question

用一根細線把小鋼球懸掛起來．這叫做單擺，是最簡單的振動系統．如題圖所示，將小球稍微拉離平衡位置到達a然后放手，它就開始擺動．假如沒有空氣阻力，小球將一直擺下去．永不停止．仔細觀察擺動過程，可以發現小球來回擺動一次所需的時問總是一樣的，這是單擺的等時性，這個時問稱為振動的周期．小明猜想單擺周期的大小可能與單擺的擺長l、偏離中心位置的夾角θ及擺球的質量m有關．于是小明做了分別改變單擺的擺長、偏離中心位置的夾角、擺球的質量的擺動實驗，并測出了各種情形下單擺的周期，如下表．

表一 m=10g  θ=4°

擺長/m	0.5	1	1.5	2
周期/s	1.4	2	2.4	2.8

表二 m=10g  l=1m

擺角θ	1°	2°	3°	4°
周期/s	2	2	2	2

表三 θ=4°  l=1m

擺球質量/g	5	10	15	20
周期/s	2	2	2	2

（1）根據以上實驗數據．分折得出的結論是______．
（2）單擺的等時性主要應用在______上．
（3）機械擺鐘走時太快，應將擺長______．

Answer 1

（1）由表一可知，擺球質量和擺角相同，擺長越長，擺動周期越大；
由表二可知，擺球質量和擺長相同，擺角變化，擺動周期不變；
由表三可知，擺長和擺角相同，擺球質量變化，擺動周期不變；
由此可知：單擺擺動周期與擺角和擺球質量無關，與擺長有關，擺長越長、擺動周期越大；
（2）單擺的等時性在生活中的應用有機械掛鐘；
（3）機械擺鐘走得太快，由實驗知道，可將擺長調長些．
故答案為：單擺擺動周期與擺角和擺球質量無關，與擺長有關，擺長越長、擺動周期越大；（2）機械鐘表；（2）調長些．