Question

如圖所示，質量為M的斜面體放在臺秤上不動，一個質量為m的物塊，放在斜面體的斜面上．第一次物塊靜止在斜面體上，這時臺秤讀數為F₁；第二次假若斜面體的斜面是光滑的，將物塊輕放在斜面上，在不滑離斜面的過程中，臺秤讀數為F₂，則（　　）

A．F₁=（m+M）g、F₂=（m+M）g

B．F₁=（m+M）g、F₂＜（m+M）g

C．F₁=（m+M）g、F₂＞（m+M）g

D．F₁＜（m+M）g、F₂＜（m+M）g

Answer 1

分析：第一種情況下根據平衡條件得到臺秤受到的壓力；第二種情況根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：物塊、斜面體均處于靜止狀態時，臺秤讀數等于總重力，即F₁=（M+m）g；
斜面體光滑時，物塊加速下滑，設加速度為a，
對物塊和斜面體整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力F₂和臺秤對其向左的靜摩擦力f，
將滑塊的加速度沿著水平和豎直方向正交分解，根據牛頓第二定律有
豎直方向：（M+m）g-F₂=m?asinθ，解得：F₂=（M+m）g-masinθ＜（M+m）g，故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評：本題關鍵對整體受力分析，然后對整體運用牛頓第二定律列式分析求解，由于兩物體相對滑動，較難！