Question

小強同學設計了一種電熱水壺，電路如圖所示，已知U_AB=220V，S是溫控開關，R₁為發熱體．當開關S接到a時，電熱水壺處于加熱狀態，此時通過發熱體R₁的電流是5A；當水燒開時，開關S自動切換到b，電熱水壺處于保溫狀態，此時通過發熱體R₁的電流為1A（不計溫度對電阻的影響）．
求：
（1）R₁、R₂的電阻值；
（2）當開關S自動切換到b后，10min內R₁消耗的電能．

Answer 1

解：（1）由歐姆定律I=得：
R₁的阻值R₁===44Ω；
開關接b時，I₂=1A；
R₁兩端的電壓；U₁=I₂R₁=1A×44Ω=44V；
R₂兩端的電壓：U₂=U-U₁=220V-44V=176V；
R₂的電阻；R₂===176Ω；
（2）t=10min=600s；
R₁消耗的電能W=UIt=44V×1A×600s=2.64×10⁴J；
答：（1）R₁的阻值為44Ω，R₂的阻值為176Ω；（2）10min內R₁消耗的電功為2.64×10⁴J．
分析：（1）由圖可知當開關接a時，只有R₁接入電路，由歐姆定律可求得R₁的阻值；開關接b時，由歐姆定律可求得R₁兩端的電壓，則由串聯電路的電壓規律可得出R₂兩端的電壓，再由歐姆定律可求得R₂的阻值；
（2）流過R₁的電流及兩端的電壓均已得出，故可由電功公式W=UIt求得R₁消耗的電功．
點評：本題考查物理知識在生活中的應用，由題目可以看出應用的是基本的串聯電路和歐姆定律，此類題型經常是用來考查基本規律的．