Question

【題目】如圖所示，當只閉合S1、S2，滑片P在R3最右端時，電壓表V2示數為U1，電流表A2示數為I1；當只閉合S1，且滑片P在R3最右端時，電壓表V1示數為U2；當只閉合S1，且滑片P在R3最左端時，電阻R1消耗的電功率為P1＝2.5W；當S1，S2，S3均閉合，滑片P移至R3中點時，電流表A2示數為I2，A1示數為I3＝3A。已知I1：I2＝1：4，U1：U2＝7：6，則下列說法正確的是（ ）

A. 電源電壓為20V

B. 當只閉合S1、S3，電路總功率為22.5W

C. 當只閉合S1時，電路總功率最大為15W

D. 電阻R3的最大阻值為20Ω

Answer 1

【答案】B

【解析】

AD．

只閉合S1、S2，滑片P在R3最右端時，只有R3接入電路，此時V2示數為U1即為電源電壓，；當S1，S2，S3均閉合，滑片P移至R3中點時，R1R2R3并聯，此時I2為R2R3支路總電流，因此，因為I1：I2＝1：4，可得：

整理可得

R3=2R2 ①

當只閉合S1，且滑片P在R3最右端時, R1R2R3串聯，此時U2為R2R3總電壓，因為

U1：U2＝7：6

由串聯分壓可知，此時

由串聯電路電壓比等于電阻比可得：

即

結合①式可得：R2=2R1

因此可得：R1:R2:R3=1:2:4 ②

當只閉合S1，且滑片P在R3最左端時，R1R2串聯，因為電源電壓為U1，且R1:R2=1:2，由串聯分壓可知，此時R1分得的電壓為，由公式可得：

③

當S1，S2，S3均閉合，滑片P移至R3中點時R1R2R3并聯，此時I3即為干路電流，由并聯分流及歐姆定律可得：

結合②式整理可得：

④

由②③④式可得：

U1=1.5V R1=0.1Ω R2=0.2Ω R3=0.4Ω

B．當只閉合S1、S3時，只有R1接入電路，此時電路總功率為：

；

C．當只閉合S1時，R1R2R3串聯，由公式可知電壓不變，電阻越小功率越大，因此電路總功率最大為：

。