Question

物理興趣小組制作了如圖甲所示的測量大氣壓強的裝置，其中彈簧的伸長長度（△L）跟所受拉力（F）的關系如圖乙所示，注射器的最大刻度為20ml，全部刻度的長度為20cm，電源電壓為6V，電阻R₀的阻值為5Ω，阻值20Ω的均勻電阻絲，電壓表的量程為0-3V．
（1）該氣壓計使用前必須先將注射器活塞推到頂端排盡注射器內的空氣，并用橡皮帽將注射器孔封閉．
（2）當外界大氣壓為1標準大氣壓時，將彈簧右端固定在注射器的活塞上，向左拉彈簧另一端使活塞右端滑動到注射器的中部靜止，然后將彈簧左端固定在支架上，如圖甲所示．若活塞與注射器內壁摩擦忽略不計、注射器內視作真空，此時，彈簧對活塞的拉力F______活塞受到的大氣壓力F_大氣（選填“大于”、“等于”或“小于”），彈簧伸長的長度為______．（取1標準大氣壓=1.0×10⁵Pa）
（3）將滑片固定在彈簧右端，調節電阻絲R的位置，使其和滑片接觸良好且滑片位于R的中點，此時，電壓表的示數為______．當大氣壓強增加時，電壓表的示數______（選填“增大”、“不變”或“減小”）．
（4）若地球的平均半徑為R，地球表面的大氣壓強為P₀，地球的表面積為S=4πR²，試估算地球表面大氣的總質量______（寫出表達式，用題中給出的符號表示）．

Answer 1

（2）由題意可知，當活塞處于靜止時，其所受的大氣壓力與彈簧的拉力是一對平衡力，故二者的大小相等；
活塞的橫截面積：由V=SL得，S=

V

L

=

20cm3

20cm

=1cm²=1×10^-4m²，
由公式p=

F

S

得，F=pS=1.0×10⁵Pa×1×10^-4m²=10N，
讀圖乙可知，當F=10N時，△L=1cm．
（3）當滑片位于R的中點時，R_滑=

20Ω

2

=10Ω，
此時電路中的總電阻為：R_總=R_滑+R₀=10Ω+5Ω=15Ω，
此時電路中的電流為：I=

U

R總

=

6V

15Ω

=0.4A，
電壓表的示數為：U₀=IR₀=0.4A×5Ω=2V．
當大氣壓強增大時，滑片向右滑動，接入電路的阻值變小，電流變大，則定值電阻分壓變大，即電壓表的示數增大．
（4）∵地球表面的大氣壓強為p₀，地球的表面積為S=4πR²，
∴地球所承受的大氣壓力：F=p₀S=4πR²p₀，
∵大氣壓力來自大氣的重力
∴G=F=4πR²p₀，
則大氣的質量：m=

G

g

=

4πR2P0

g

．
故答案為：（2）等于；1cm；
（3）2V；增大；
（4）

4πR2P0

g

．