Question

某小組同學通過實驗研究浸在液體中的物體上、下表面受到液體的壓力大小與什么因素有關，他們把高為0.2米的實心圓柱體先后浸入A、B 兩種液體中 （ρ_A＜ρ_B），并用力F₁改變下表面到液面的距離h，如圖所示，并利用儀器測得力F₁和圓柱體上、下表面受到液體的壓強，并利用公式求得上、下表面受到的液體壓力，記錄數據如表一、表二所示．
表一　 液體A

實驗序號	1	2	3	4	5	6
液體到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到液體的壓力F2（牛）				2.0	4.0	6.0
下表面受到液體的壓力F3（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

表二　 液體B

實驗序號	7	8	9	10	11	12
液體到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到液體的壓力F2（牛）				2.2	4.4	6.6
下表面受到液體的壓力F3（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（1）分析比較表一或表二中的圓柱體下表面受到的液體壓力F₃與液體到下表面的距離h變化的倍數關系及相關的條件，可得出的初步結論是：________．
（2）分析比較實驗序號________數據中的距離h 和上表面受到液體壓力F₂ 的關系及相關條件，可以得出的初步結論為：當深度相同時，液體的密度越大，圓柱體上表面受到液體的壓力越大．
（3）請將表一和表二中6個空格填寫完整．
（4）甲同學進一步分析了表一、表二中的后三列數據和相關條件，計算了F₃ 和F₁ 的差值，分別為14.0牛、16.0牛、18.0牛和14.2牛、16.4牛、18.6牛，由此得出結論：浸沒在同種液體中的圓柱體，上、下表面受到的液體壓力差隨深度的增大而增大．請判斷，甲同學的分析________（選填“正確”或“錯誤”）
（5）乙同學進一步分析了表一、表二中的后三列數據和相關條件，計算了F₃和F₂的差值，由此得出結論：
（a）________；
（b）________．

Answer 1

解：（1）序號1、2與3（或4、5與6或7、8與9）的實驗中，h越大，F₃越大，且比值不變，故得出：浸沒在同種液體中時，圓柱體下表面所受的液體壓力與下表面所處的深度成正比．
（2）觀察表中的數據，符合深度相同、密度越大，圓柱體下表面受到的壓力越大的實驗次數有4、10（或5、11；或6、12）．
（3）因這三種情況下上表面受到液體的壓強為0，所以由F=Ps可知上表面受到的液體的壓力F₂都為0．
答案見下表：

實 驗 序 號	1	2	3	4	5	6
液面到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到的液體的壓力F2（牛）	0	0	0	2.0	4.0	6.0
下表面受到的液體的壓力F3（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

表二 液體B

實 驗 序 號	7	8	9	10	11	12
液面到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到的液體的壓力F2（牛）	0	0	0	2.2	4.4	6.6
下表面受到的液體的壓力F3（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（4）甲同學應該是比較深度相同時，不同液體的密度下，長方體上表面受到液體的壓力大小才行，故應該得出結論是當深度相同時，液體的密度越大，長方體上表面受到液體的壓力越大；
（5）據數據能看出：浸沒在同種液體中的長方體，下、上表面受到的液體壓力差是個定值；浸沒在不同液體中的長方體，下、上表面受到的液體壓力差不同，密度越大、壓力差越大．
故答案為：（1）浸沒在同種液體中時，圓柱體下表面所受的液體壓力與下表面所處的深度成正比；（2）4、10（或5、11；或6、12）；（3）見上表；（4）錯誤；（5）（a）浸沒在同種液體中的長方體，下、上表面受到的液體壓力差是個定值；（b）浸沒在不同液體中的長方體，下、上表面受到的液體壓力差不同，液體密度越大、壓力差越大．
分析：（1）液體不變，液面到下表面的距離增大，圓柱體下表面受到的液體壓力都在增大，且二者的比值也不變．
（2）觀察深度相同的實驗次數，有4、10（或5、11；或6、12）符合結論的探究要求．
（3）由圖可知，液面到下表面的距離h小于或等于0.2米，所以此時上表面受到液體的壓強為0，然后由F=Ps可知上表面受到的液體的壓力F₂（牛）．
（4）甲同學沒有掌握好控制變量法，應該是比較深度相同時，不同液體的密度下，長方體上表面受到液體的壓力大小，因此錯誤．
（5）據表中的數據特點分析即可得出答案．
點評：在分析實驗數據歸納實驗結論時，一定要明確實驗探究的目的，從目的出發有針對性地分析數據，尋找結論．本實驗中要關注的是圓柱體表面受到的壓力與什么因素有關．本實驗的難點是對實驗數據的綜合分析，看如何得出有價值的規律．有一個關鍵點是我們應該知道的，就是圓柱體上、下表面受到的壓力差就是物體所受的浮力，因此，它與浸沒深度無關，與液體的密度有關，這樣我們就不難理解最后的兩條結論了．