Question

【題目】我國自主設計研發的“蚊龍”號載人深潛器不斷刷新潛水深度紀錄，為我國探究深海海洋資源提供了大量寶貴資料．“蛟龍”號的一些主要參數如表所示，蚊龍”號可在潛水器外搭載幾塊壓載鐵塊作無動力下潛．在一次下潛中，搭載3名乘員下潛到7200m深處作業，3名乘員總質量為180kg，自帶裝備總質量為220kg，海水密度取1.0×103kg/m3，壓載鐵的密度為7.9×103kg/m3，g取10N/kg．求：

項目	參數
規格	長8.2m，寬3.0m，高3.4m
空重	22t（不含乘員、裝備、壓載鐵塊）
最大負荷	220kg（不含乘員）
乘員	準載3人，每人不超過80kg

（1）“蚊龍”號搭載3名乘員及裝備 （不含壓載鐵塊）時的總質量；

（2）“蚊龍”號下潛到頂部距海面7200m 深處時頂部受到海水的壓強；

（3）“蛟龍”號潛水器無動力下潛時，需在外部搭載4塊壓載鐵塊，每塊壓載鐵塊的質量為3.16×104kg，無動 力下潛時整個潛水器受到的浮力多大．

Answer 1

【答案】（1）2.24×104kg；（2）7.2×107Pa；（3）9.964×105N

【解析】

試題分析：（1）已知“蚊龍”號、3名乘員及裝備的質量，則“蚊龍”號搭載3名乘員及裝備 （不含壓載鐵塊）時的總質量為：m總=m空重+m人+m裝備=22×103kg+180kg+220kg=2.24×104kg；（2）“蚊龍”號下潛到頂部距海面7200m 深處時頂部受到海水的壓強：p﹦ρgh﹦1.0×103kg/m3×10N/kg×7200m﹦7.2×107Pa；（3）由ρ=可得，一塊壓載鐵的體積：V0===4m3；4塊壓載鐵的體積：V鐵=4V0=4×4m3=16m3；[ “蛟龍”號潛水器的體積：V=abc=8.2m×3.0m×3.4m=83.64m3；無動力下潛時整個潛水器的體積，即排開液體的體積：V排=V+V鐵=83.64m3+16m3=99.64m3，由阿基米德原理可得整個潛水器受到的浮力：F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×99.64m3=9.964×105N。