Question

【題目】如圖所示，電源電壓和燈L的電阻保持不變，定值電阻R1＝20Ω，燈L標有“6V 3W”字樣。電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，求：

（1）燈泡L的電阻為多少？

（2）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關S1、S2、S3時，電壓表的示數為6V，電流表的示數為0.4A，滑動變阻器R2的最大阻值為多少？

（3）在確保電路安全的情況下，電路消耗的最小功率與最大電功率之比為多少？（不考慮電路中無電流通過的情況）。

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）60Ω；（3）5：36。

【解析】

（1）根據P=UI可得，燈泡的額定電流：，

根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：；

（2）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關S1、S2、S3時，R與滑動變阻器的最大值并聯，電流表測干路電流；因為并聯電路中各支路兩端的電壓相等，因此電壓表測電源電壓為6V；

則通過R的電流：；

因為并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過滑動變阻器的電流：

Iab=I﹣IR=0.4A﹣0.3A=0.1A；

由可得，滑動變阻器的最大阻值：；

（3）當電流表示數為0.6A時，電路中的功率最大，即最大功率：

P最大=UI最大=6V×0.6A=3.6W；

當開關S2閉合，S1、S3斷開，滑動變阻器與燈泡串聯，并且滑動滑動變阻器接入電路在阻值最大時，電路消耗的功率最小，此時電路電流：

；

則電路中的最小功率：；

故P最小：P最大=0.5W：3.6W=5：36。