Question

【題目】如圖所示，電源電壓為12V且保持不變，燈泡L標有“6V，3W”的字樣，滑動變阻器的最大阻值為50Ω，閉合開關S1 ， S2 ， 調節滑片P：當滑動變阻器接入電路的阻值為R1時，電壓表的示數為U1 ， R0的功率為P01 ， 當變阻器接入電路的阻值為R2時，電壓表的示數為U2 ， R0的電功率為P02 ， 已知U1：U2=1：2，R1：R2=3；1，P01+P02=4.5W．求：
（1）S1閉合，S2斷開，燈泡L正常發光時，電路的總功率；
（2）S1、S2閉合時，電阻R0的電功率P01和P02；
（3）電阻R0的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，燈泡的額定電流：I= = =0.5A；

電路消耗的總功率：P=UI=12V×0.5A=6W；

（2）解：由P= 可得，P01= ，P02= ；

因為U1：U2=1：2，所以P01：P02=1：4；

又因為P01+P02=4.5W，所以P01= ×4.5W=0.9W；P02= ×4.5W=3.6W；

（3）解：由歐姆定律可得，當滑動變阻器接入電路的阻值為R1時，電路中的電流：I1= ；

當滑動變阻器接入電路的阻值為R2時，電路中的電流：I2= ；

則P01=U1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；P02=U2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；

又已知P01：P02=1：4﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，U1：U2=1：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，R1：R2=3：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

把①②④⑤代入③式化簡解得：U1=3V，U2=6V；

則當滑動變阻器接入電路的阻值為R1時，電壓表的示數為3V；

由P01= 可得，R0= = =10Ω．

【解析】（1）根據電路圖可知，當S1閉合，S2斷開時，燈泡、定值電阻以及滑動變阻器串聯連接，先根據燈泡的額定電壓和額定功率求出燈泡的額定電流，然后根據P=UI求出電路消耗的總功率；（2）根據電路圖可知，當S1、S2閉合時，燈泡被短路，定值電阻與滑動變阻器串聯連接，先根據P= 表示出電阻R0的電功率P01和P02 ， 然后根據U1與U2的比值可求出電阻R0的電功率P01和P02的比值，在根據P01和P02的關系求出P01和P02的大小；（3）根據P=UI和歐姆定律表示出P01和P02的功率，然后結合功率之比、電壓之比以及電阻之比求出U1和U2 ， 最后根據P= 求出電阻R0的阻值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．