Question

如圖所示，重物A是體積為10dm³，密度為7.9×10³kg/m³的實心金屬塊，將它完全浸沒在水中，始終未提出水面．若不計摩擦和動滑輪重，要保持平衡，求：
（1）作用于繩端的拉力F是多少？
（2）若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（3）若實際所用拉力為400N，此時該滑輪的效率是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道重物的體積和密度，利用密度公式和重力公式求金屬塊受到的重力；知道重物的體積（排開水的體積）和水的密度，利用阿基米德原理求金屬塊受到的浮力；再利用動滑輪的特點求出拉力大小．
（2）知道重物提升的高度求出拉力移動的距離，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功；
（3）求出滑輪對重物的拉力，知道重物提升的高度可求有用功，知道拉力和拉力移動的距離求出總功，最后利用機械效率的公式求滑輪的機械效率．

解答：解：（1）物體A受到的重力：
G=ρvg=7.9×10³kg/m³×10×10^-3m³×10N/kg=790N，
物體A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10×10^-3m³×10N/kg=100N；
∵不計摩擦和動滑輪重，
∴物體A受到的拉力：
F=

1

2

(G-F浮)=

1

2

×(790-100N)=345N．
（2）由圖知，使用的是動滑輪，承擔物重的繩子股數n=2，
s=2h=2×2m=4m，
拉力做的功：
W=Fs=345N×4m=1380J．
（3）使用動滑輪的有用功：
W_有=（G-F_浮）h=（790N-100N）×2m=1380J，
W_總=F′s=400N×4m=1600J；
此時該滑輪的效率：
η=

W有

W總

×100%=

1380J

1600J

×100%=86.25%．
答：（1）作用于繩端的拉力F是345N；
（2）若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（3）若實際所用拉力為400N，此時該滑輪的效率是86.25%．

點評：本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、浮力的計算、有用功和總功的計算、機械效率的計算，涉及到動滑輪的使用，屬于難題．