Question

【題目】如圖甲所示，電源兩端電壓保持不變，L是標有“6V 3.6W”的小燈泡，通過它的電流和它兩端的電壓關系如圖乙所示，R0為定值電阻．當開關S、S1、S2都閉合，且滑動變阻器的滑片位于a端時，小燈泡恰好正常發光，此時R0消耗的功率為P1；當S、S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片滑到中點時，電流表的示數為0.5A；當S、S2閉合，S1斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端時，R0消耗的功率為P2 ， 且P1：P2=9：4，求：
（1）小燈泡正常發光時的電阻；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）定值電阻R0的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 得，燈泡正常發光時的電阻為：

RL= = =10Ω；

答：小燈泡正常發光時的電阻為10Ω；

（2）解：當開光都閉合，滑片位于a端時，變阻器的阻值為零，燈泡與R0并聯，根據燈泡正常發光，可知電源電壓為：

U=U額=6V；

當S、S1閉合，S2斷開，變阻器與燈泡串聯，電路中的電流為0.5A，由圖象知，此時燈泡兩端的電壓為UL′=4V；

所以變阻器兩端的電壓為：U滑=6V﹣4V=2V；

由I= 得，滑動變阻器此時的阻值為：R滑= = =4Ω；

所以滑動變阻器的最大阻值為：R最=2×4Ω=8Ω；

答：滑動變阻器的最大阻值為8Ω；

（3）解：當S、S2閉合，S1斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端時，滑動變阻器的阻值最大，且與R0串聯，所以P2= = ①

p1= = ②；

聯立①②可得：R0=16Ω．

答：定值電阻R0的阻值為16Ω．

【解析】（1）根據R= 計算出小燈泡正常發光時的電阻值；（2）當開光都閉合，滑片位于a端時，變阻器的阻值為零，燈泡與R0并聯，根據燈泡正常發光，可知電源電壓；當S、S1閉合，S2斷開，變阻器與燈泡串聯，根據電流表的示數，可確定燈泡兩端的電壓，從而可計算出變阻器兩端的電壓值，根據歐姆定律計算出變阻器此時的阻值，便可得最大阻值；（3）當S、S2閉合，S1斷開，滑動變阻器的滑片滑到b端時，滑動變阻器的阻值最大，且與R0串聯，表示出P2的表達式，并根據P= 寫出P1的表達式； 根據P1和P2的關系聯立方程便可求出R0的值．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應用，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）即可以解答此題．