Question

【題目】某同學做實驗時發現一支溫度計不準確，仔細觀察發現它的刻度是均勻的。把不準確溫度計和標準溫度計一同插入水中，發現當實際溫度為2℃時，它的示數為4℃．當實際溫度為42℃時，這支溫度計的示數等于實際溫度值。則溫度為_____℃時，它的示數為80℃。

Answer 1

【答案】82

【解析】

因為刻度是均勻的，所以溫度計每增加相同的示數時，實際溫度的增加也是相同的。根據這一點，可以試探性地寫出（a為某一常量）．但是根據題中所述的實際情況，當t=0℃時，T不可能也是0℃，設T=b，于是T和t的關系在形式上應為---①；由于t1=4℃時，T1=2℃；t2=42℃時，T1=42℃，把這兩組數據分別代入①式得到

，

，

解這個聯立方程得

，

即：

；

把t=80℃代入②式得

；

這表示當溫度為82℃時，這支溫度計示數為80℃。