Question

置于水平桌面上的容器裝有某種液體．液體的體積為2.0×10^-3m³，液體的深度為0.5m，若容器重為20N，底面積為2.0×10^-3 m³，容器底受到液體的壓強為5000Pa （g取10N/kg）求：
（1）液體的密度？
（2）距容器底高為0.2m處A點的液體壓強？
（3）這個裝有液體的容器對桌面的壓強？

Answer 1

解：
（1）∵p=ρgh，
∴液體的密度ρ===1000kg/m³．
（2）A點距離液面的距離h_A=0.5m-0.2m=0.3m，
A點的液體壓強p_A=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
（3）液體的重力G=mg=ρVg=1000kg/m³×2.0×10^-3m³×10N/kg=20N，
所以這個裝著液體的容器對桌面的壓強p₁===2×10⁴Pa．
答：（1）液體的密度為1000kg/m³．
（2）距容器底高為0.2m處A點的液體壓強為3000Pa．
（3）這個裝著液體的容器對桌面的壓強為2×10⁴Pa．
分析：（1）已知容器底受到液體的壓強和液體的深度，根據公式p=ρgh可求液體的密度．
（2）已知液體的深度，可求A點距離液面的距離，根據公式p=ρgh可求A點的液體壓強．
（3）裝著液體的容器對桌面的壓力等于液體和容器的重力之和，液體的質量根據公式m=ρV可求，進一步求出重力，根據公式p=求出這個裝著液體的容器對桌面的壓強．
點評：本題考查液體密度、液體壓強、重力、壓強、壓力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，易出錯的是計算液體的深度，這個深度指的是距離液面的高度，不是距離底面的高度．