Question

【題目】亮亮設計了一個用電壓表的示數變化反映的環境溫度變化的電路，其電路原理圖如圖甲所示．其中，電源兩端電壓U=4V（恒定不變），電壓表量程為0～3V，R0是定值電阻，R0=300Ω，R1是熱敏電阻，其電阻環境溫度變化的關系如圖乙所示．閉合開關S后，求：

（1）當環境溫度為60℃時，熱敏電阻R1的阻值為_____．環境溫度升高時，電壓表示數將_____．

（2）當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是多少？_____

（3）此電路所允許的最高環境溫度是多少？________

Answer 1

【答案】 150Ω 變大 2.4V； 90℃

【解析】（1）由圖乙可知，當環境溫度為60℃時，熱敏電阻R1的阻值為150Ω；環境溫度升高時，熱敏電阻R1的阻值減小，根據串聯電路的分壓規律可知，其兩端的電壓減小，根據串聯電路電壓特點可知，R2兩端的電壓變大，即電壓表示數將變大；（2）環境溫度為40℃時，根據電阻的串聯特點可知：R總=R0+R1=300Ω+200Ω=500Ω，則I===0.009A，由歐姆定律得：R0兩端的電壓：U0=IR0=0.009A×300Ω=2.4V；

（3）由題意可知電壓表示數允許最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；

所以此時電路中的電流為：I′===0.01A，串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，所以U1′=U﹣U0′=4V﹣3V=1V，由歐姆定律得，此時熱敏電阻的阻值：

R1′====100Ω，根據圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為90℃，即最高溫度為90℃．