Question

（1）如圖所示，一人從A處出發到河岸邊提水送到B處，請畫出他行走的最短路程．
（2）如圖甲所示的鋼絲鉗，A是剪鋼絲處，B為手的用力點，O為轉動軸，圖乙為單側鉗柄及相連部分示意圖．請在圖乙中畫出鋼絲鉗剪鋼絲時的動力臂L₁和阻力F₂．

Answer 1

分析：（1）本題為數學上的最短路線問題，由平面鏡的成像特點知，像與物關于鏡面對稱，且像是由光的反射光線的延長線形成的，作出A點關于河岸的對稱點A′，連接A′B，交河岸于點O，即為到河邊取水的地方，再完成路線圖．
（2）力臂的畫法：①首先根據杠桿的示意圖，確定杠桿的支點．
②確定力的作用點和力的方向，畫出力的作用線．
③從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是力臂

解答：解：（1）做A關于河岸的對稱點A′，連接A′B與河岸相交于點O，再連接OB，則行走的最短路程為由A到O再到B．如圖所示：

（2）找出支點，從O做F₁的垂線段就是F₁的力臂，過A點做豎直向下的阻力F₂；如圖所示：

點評：此題主要考查了有關最短路程問題，其中用到了平面鏡成像的特點的知識，可以利用了平面鏡成像的特點作圖．作力臂時要找好支點與力的作用線，因為力臂是從支點到力的作用線的距離．