Question

【題目】有甲、乙兩個溢水杯，分別盛滿甲乙兩種液體。將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出甲液體的質量是40g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的體積露出液面溢出液體乙的質量是50g，已知ρ甲＝0.8×103kg/m3，下列計算正確的是

A. 小球的質量是40g

B. 小球的體積是50cm3

C. 液體乙的密度是1.1×103g/m3

D. 小球的密度是0.9×103kg/m3

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．由題意知小球放入乙液體中處于漂浮狀態，則由漂浮條件和阿基米德原理可得：F浮乙＝G球＝G排′，故小球的質量m球＝m排′＝50g；故A錯誤；

B．由題知，在甲中小球下沉，小球的體積就等于排開甲液體的體積，由ρ＝可得：V球＝V排甲＝＝＝50cm3；故B正確；

C．因為小球在乙中漂浮，所以F浮＝G球，根據阿基米德原理則有：F浮＝m排g＝ρ乙g（1﹣）V球＝ρ乙gV球；且G球＝m球g；所以，ρ乙gV球＝m球g；則：ρ乙＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103g/m3，故C正確；

D．小球的密度：ρ球＝＝＝1g/cm3＝1×103kg/m3，故D錯誤。