在圖中，O是杠桿的支點(diǎn)，畫(huà)出力F的力臂，并用字母L表示．

【答案】分析：要正確地畫(huà)出力臂，首先要掌握力臂的畫(huà)法：支點(diǎn)到力的作用線的距離．
解答：解：首先做出F的作用線，然后過(guò)支點(diǎn)O作動(dòng)力作用線的垂線段，即F的力臂L．如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：畫(huà)杠桿的力臂一是要找準(zhǔn)支點(diǎn)，二是要準(zhǔn)確畫(huà)出力的作用線，然后才是從支點(diǎn)作力的作用線的垂線，最后還應(yīng)該用字母將其標(biāo)出來(lái)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?崇文區(qū)二模）（1）圖1中O是杠桿的支點(diǎn)，在圖中畫(huà)出F₁的力臂．
（2）在圖2中標(biāo)出電源的“+”、“-”極．
（3）圖3表示一支體溫計(jì)的一部分，它的示數(shù)是

36.6

℃．
（4）圖4中電阻箱的讀數(shù)是

1750

Ω．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

小強(qiáng)在探究“杠桿的平衡條件”時(shí)，如圖1所示：

下面是他所設(shè)計(jì)的探究“杠桿平衡條件”的步驟：
①把杠桿的中點(diǎn)支在支架上；
②把鉤碼掛在杠桿兩邊，改變鉤碼的位置使杠桿平衡；
③記下兩邊鉤碼受到的重力，并用尺量出它們的力臂，
分別填入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格內(nèi)；
④改變力和力臂的數(shù)值，做三次實(shí)驗(yàn)；
⑤求出各次實(shí)驗(yàn)的動(dòng)力乘以動(dòng)力臂和阻力乘以阻力臂的數(shù)值．
（1）該同學(xué)在

第①

步漏掉了一個(gè)重要的步驟．這一步寫(xiě)完整應(yīng)為

把杠桿的中點(diǎn)支在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡

．
（2）下表是小強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)記錄，在這兩組數(shù)據(jù)中，他發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)有一組數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的．經(jīng)檢查，結(jié)果是測(cè)量阻力臂時(shí)讀錯(cuò)了，阻力臂的實(shí)際值應(yīng)為

0.6

m．

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	動(dòng)力F₁/N	動(dòng)力臂L₁/m	阻力F₂/N	阻力臂L₂/m
1	2	0.3	1	0.4
2	1	0.4	2	0.2

（3）另一個(gè)同學(xué)小紅根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出的杠桿平衡條件是：“動(dòng)力×支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”．為了說(shuō)明這一結(jié)論并不正確，請(qǐng)你在圖2所示的杠杠B點(diǎn)上畫(huà)出需要對(duì)杠杠施加的力的示意圖和這個(gè)力的力臂．
（4）如圖3所示，繩子OO′懸吊著質(zhì)量忽略不計(jì)的杠桿，在桿的a點(diǎn)掛上重物G，在O右側(cè)某點(diǎn)b處掛上鉤碼．重物G的質(zhì)量及a到O的距離不變，要使桿保持水平，b點(diǎn)掛的鉤碼個(gè)數(shù)（各個(gè)鉤碼質(zhì)量相同）和b到O的距離的關(guān)系是圖4中哪一幅圖．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：

以下是小明“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)．
（1）實(shí)驗(yàn)前，他將杠桿中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿右端下沉，此時(shí)，應(yīng)把杠桿左端的平衡螺母向

左

（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)，在水平位置平衡．
（2）在之后的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中小明

不能

（填“能”或“不能”）再通過(guò)調(diào)節(jié)平衡螺母．使杠桿在水平位置平衡．
（3）小明在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使杠桿始終在水平位置平衡，這樣做的好處是：便于在杠桿上直接讀出

力臂

的大小．
（4）如圖小明將四個(gè)完全相同的鉤碼掛在杠桿左端距O點(diǎn)3格處后，則小明應(yīng)在杠桿右端距O點(diǎn)

格處掛6個(gè)與左端完全相同的鉤碼，或者在杠桿右端距O點(diǎn) 4格處掛

個(gè)與左端完全相同的鉤碼，才能使杠桿在水平位置平衡．
（5）小明通過(guò)改變所掛的鉤碼個(gè)數(shù)，做了三、四次實(shí)驗(yàn)后，他所得到杠桿平衡的條件用字母式表示是：

F₁×L₁=F₂×L₂

．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：解答題

（1）圖1中O是杠桿的支點(diǎn)，在圖中畫(huà)出F₁的力臂．
（2）在圖2中標(biāo)出電源的“+”、“-”極．
（3）圖3表示一支體溫計(jì)的一部分，它的示數(shù)是℃．
（4）圖4中電阻箱的讀數(shù)是Ω．

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科目：初中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

力學(xué)綜合計(jì)算題分類例析

綜觀歷年各省市中考題，不難發(fā)現(xiàn)，力學(xué)計(jì)算大多以綜合題的形式出現(xiàn)，單獨(dú)用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)只對(duì)某一個(gè)物理量（如密度、壓強(qiáng)等）進(jìn)行求解的力學(xué)計(jì)算題已很少見(jiàn)了，絕大部分力學(xué)的計(jì)算題都有一定的綜合性。綜合題的優(yōu)點(diǎn)是：一方面能考查學(xué)生分析、理解和推理的思維能力，另一方面考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和知識(shí)遷移能力。這完全符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和目標(biāo)，所以這種題型在今后的中考中仍將占有很重要的位置。本專題從以下幾個(gè)方面對(duì)這類計(jì)算題進(jìn)行分析探究。以指導(dǎo)同學(xué)們解題時(shí)抓住要點(diǎn)，一舉突破。

一.思路和方法

1.讀懂題意或圖示，明確已知量和所求量。

有些新題型會(huì)出現(xiàn)一些新名詞或概念，有的已知條件比較隱蔽，應(yīng)該努力挖掘出對(duì)解題有用的信息。

2.分析研究對(duì)象所處的狀態(tài)或物理過(guò)程，找出已知量和未知量之間的聯(lián)系。

為了幫助分析，通常對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并畫(huà)出受力圖，確定哪些力構(gòu)成平衡力，根據(jù)平衡條件建立平衡方程式，這是很關(guān)鍵的一步。

3.明確題目所描述的對(duì)象和過(guò)程涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)墓交蛞?guī)律進(jìn)行計(jì)算。

①求壓強(qiáng)時(shí)可用，兩個(gè)公式進(jìn)行求解。但后一個(gè)公式一般用來(lái)求解液體壓強(qiáng)，只有豎直放置的柱體對(duì)支承面產(chǎn)生壓強(qiáng)，才能用來(lái)解。

②計(jì)算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)浮力（G與F分別為物體在空氣中稱和在液體中稱時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)）；（3）平衡法：物體處于漂浮或懸浮；（4）壓力差法：。根據(jù)已知條件和研究對(duì)象所處的狀態(tài)選擇適當(dāng)?shù)墓角蟾×Α?/p>

③求滑輪組的機(jī)械效率也有兩個(gè)公式：和。當(dāng)滑輪組豎直提升物體時(shí)就用前者，當(dāng)滑輪組水平拉物體時(shí)就用后者。

4.驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果

對(duì)答案進(jìn)行檢驗(yàn)，看過(guò)程有無(wú)錯(cuò)誤，看結(jié)果是否符合實(shí)際。

二.熱點(diǎn)問(wèn)題歸類

熱點(diǎn)一：密度、壓強(qiáng)和浮力的綜合。

例1.某電梯公寓樓約40m，完成此建筑物需要澆鑄鋼筋混凝土，還需要使用其他建筑材料，混凝土密度為，取。求：（1）已知自來(lái)水的密度為，若要從地面向樓頂提供自來(lái)水，加壓設(shè)備至少需要給施加多大的壓強(qiáng)？（不考慮大氣壓強(qiáng)）

（2）測(cè)量表明，該樓的地基所承受的壓強(qiáng)不得超過(guò)，若地基與地面的接觸面積為，則此大樓另外添加的裝飾材料、各種設(shè)備等物資及進(jìn)入大樓的人員的總質(zhì)量不得超過(guò)多少？

解析：這是一道密度和壓強(qiáng)的綜合題，根據(jù)公式。（1）小題立即解決。（2）小題中要求質(zhì)量，則可以先求出最大重力，然后求出最大質(zhì)量，最后減去已有的質(zhì)量即可，具體解法如下：

（1）

（2）設(shè)混凝土、其他建筑材料和其余部分的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，總重量為G

當(dāng)m3最大時(shí)，G最大，大樓對(duì)地基的壓力F最大，地基所承受的壓強(qiáng)達(dá)到最大值。

所以

例2.去年南京市對(duì)大明湖進(jìn)行了首次換水清淤，換水后大明湖水清澈見(jiàn)底，魚(yú)兒歡暢。愛(ài)湖小分隊(duì)的同學(xué)準(zhǔn)備利用自己掌握的科學(xué)知識(shí)對(duì)湖水水質(zhì)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。他們通過(guò)調(diào)查，了解到大明湖周邊主要污染源很容易導(dǎo)致湖水密度變大，而密度達(dá)到的水域就不適宜湖里魚(yú)類生存，他們就想到做一個(gè)簡(jiǎn)易的密度計(jì)來(lái)監(jiān)控湖水密度。為此找來(lái)一根長(zhǎng)為1.2m粗細(xì)均勻的木條，在底端嵌入適量重物，使其能直立漂浮水中，做好相應(yīng)的標(biāo)記后就可以監(jiān)測(cè)湖水的密度了，測(cè)量得該簡(jiǎn)易密度計(jì)的總質(zhì)量為0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先將該木條放入足夠深的清水中，測(cè)得木條露出水面0.2m，在水面處畫(huà)上白線，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)木條底端受到的水的壓強(qiáng)及木條受到的浮力。

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)在木條的什么位置畫(huà)上表示污水密度達(dá)到時(shí)的紅線，以監(jiān)測(cè)湖水密度是否超標(biāo)。

解析：此題是一道運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的好題，綜合的知識(shí)有壓強(qiáng)、浮力和二力平衡等。（1）木條底端受到水的壓強(qiáng)可直接用來(lái)求；又因木條處于漂浮狀態(tài)，故可用二力平衡法求浮力。

由于木條處于漂浮狀態(tài)，所以：

（2）此題實(shí)際上是求木條浸入污水的深度h，要求深度必先求，因?yàn)椋赏ㄟ^(guò)浮力算出。又因木條的橫截面積S未知，深度h似乎無(wú)法求出，但我們要善于利用（1）小題的條件，找到兩者的相同之處，即在清水中和污水中都處于漂浮狀態(tài)，兩者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

熱點(diǎn)二：速度、功率和效率的綜合

例3.如圖1所示，物體重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，物體與地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不記滑輪、繩重和滑輪組的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力為2.5N，該滑輪組的機(jī)械效率。

圖1

解析：在不計(jì)摩擦的情況下，可直接用滑輪組省力公式求拉力，不過(guò)不是，而應(yīng)該是（是物體A與地面的摩擦）。因?yàn)閷?duì)物體的拉力不是等于物體的重量，而是等于地面對(duì)物體的摩擦力。相應(yīng)地，求這種水平裝置的滑輪組的機(jī)械效率的計(jì)算公式也應(yīng)該是，而不是。拉力的功率可進(jìn)行如下推導(dǎo)：

（1）拉力的大小：

拉力的功率：

（2）

熱點(diǎn)三：壓強(qiáng)或浮力與杠桿類相結(jié)合的綜合題

例4.圖2是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)用水槽來(lái)儲(chǔ)存二次用水的沖廁裝置。帶有浮球的橫桿AB（B為浮球的中心）能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，倒“T”形閥門(mén)C底部為厚度不計(jì)的橡膠片，上部為不計(jì)粗細(xì)的直桿，進(jìn)水口的橫截面積為4cm2，浮球的體積為100cm3，OB是OA長(zhǎng)度的6倍，AB桿左端壓在閥門(mén)C上，閥門(mén)C堵住進(jìn)水口時(shí)，AB桿水平，浮球頂部和溢水口相平，不考慮閥門(mén)C、橫桿AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸沒(méi)時(shí)，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）為了防止水從溢水口溢出，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過(guò)多少？

圖2

解析：本題又是一道力學(xué)綜合題，描述的物理情境較為復(fù)雜，所以分析審題是關(guān)鍵，尤其是要把這個(gè)裝置的結(jié)構(gòu)示意圖看懂，搞清楚它的工作過(guò)程和原理，解題過(guò)程如下：

（1）當(dāng)球全部浸沒(méi)水中時(shí)：

橫桿B端受力等于浮球所受浮力，即：

運(yùn)用杠桿平衡條件：

，因?yàn)?/p>

所以A端受力為：

（2）水恰能從溢水口流出時(shí)水槽中的水面距溢水口的高度差是允許的最大值。此時(shí)，浮球全部浸沒(méi)，閥門(mén)C受到水槽中的水向上的壓力和水箱中水向下的壓力及浮球浸沒(méi)時(shí)杠桿A端對(duì)閥門(mén)C向下的壓力相互平衡，即：

①

設(shè)水槽中的水面距閥門(mén)C底部橡膠片的高度為H，溢水口到閥門(mén)C底部橡膠片的高度為h，則：

②

③

把②③式代入①中，有

整理得：

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高中

初中

小學(xué)

（1）圖1中O是杠桿的支點(diǎn)，在圖中畫(huà)出F1的力臂．（2）在圖2中標(biāo)出電源的“+”、“-”極．（3）圖3表示一支體溫計(jì)的一部分，它的示數(shù)是______℃．（4）圖4中電阻箱的讀數(shù)是______Ω．

（1）圖1中O是杠桿的支點(diǎn)，在圖中畫(huà)出F₁的力臂．
（2）在圖2中標(biāo)出電源的“+”、“-”極．
（3）圖3表示一支體溫計(jì)的一部分，它的示數(shù)是℃．
（4）圖4中電阻箱的讀數(shù)是Ω．