Question

如圖所示的杠桿每小格的長度相等，質量不計，O為支點，物體A是邊長為0.1m的正立方體．當杠桿右側掛一個物體B時，杠桿平衡，此時物體A對水平桌面的壓強為300Pa；若物體B向右移動1小格，物體A對水平桌面的壓強減小了100Pa，則物體B重    N．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖知杠杠兩邊力的力臂關系，知道A對桌面的壓強，求出A的底面積，利用壓強公式求A對桌面的壓力，而該壓力等于A的重力減去杠杠的拉力，根據杠杠的平衡條件可得關于A的重G_A和B的重G_B的方程；
（2）向右移動一格后，知道杠杠兩邊力的力臂關系，同理可得關于A的重G_A和_B的重G_B的方程；聯立方程組求得B的重．
解答：解：
（1）由圖知，OM：ON=4：2=2：1，
∵p=，
∴A對桌面的壓力：
F_壓=pS=300Pa×0.1m×0.1m=3N，
又∵A對桌面的壓力等于A的重力減去杠杠的拉力，即F_壓=G_A-F_M，
∴F_M=G_A-F_壓=G_A-3N，
∵杠杠平衡，
∴F_M×OM=G_B×ON，
∴F_M=G_B，
即：G_A-3N=G_B，-------------------①
（2）當物體B向右移動一格后，OM：ON′=4：3，
A對桌面的壓強：
p′=300Pa-100Pa=200Pa，
∵p=，
∴A對桌面的壓力：
F_壓′=p′S=200Pa×0.1m×0.1m=2N，
又∵A對桌面的壓力等于A的重力減去杠杠的拉力，即F_壓′=G_A-F_M′，
∴F_M′=G_A-F_壓′=G_A-2N，
∵杠杠平衡，
∴F_M′×OM=G_B×ON′，
∴F_M′=G_B，
即：G_A-2N=G_B，-------------------②
②-①得：
1N=G_B-G_B，
∴G_B=4N．
故答案為：4．
點評：本題考查了學生對壓強公式、杠杠平衡條件、同一直線上力的合成的掌握和運用，能根據兩種情況下的杠杠平衡條件得出的方程聯立方程組求解是本題的關鍵．