Question

【題目】物體下落時受到的空氣阻力與速度和橫截面積有關，已探究出在橫截面積不變時空氣阻力與速度的平方成正比。為探究空氣阻力與橫截面積的關系，取質量相同，半徑分別為r、2r和3r的甲、

乙、丙三個小球，讓它們從不同高度分別豎直落下，并以磚墻為背景，當進入磚墻的區域時，用照相機通過每隔相等時間曝光一次的方法記錄小球的運動過程，如圖是其中一段的示意圖。

(1)在圖示運動過程中，甲、乙、丙三個小球的速度之比是________________。

(2)分析實驗數據可知：在阻力相同時，小球的速度與半徑的關系是_________________。

(3)實驗結論是：不同小球在速度相同時，小球受到的空氣阻力______________________。

Answer 1

【答案】6∶3∶2速度與半徑的乘積不變與橫截面積成正比

【解析】

（1）照相機等時間內曝光一次，而甲曝光了3次，乙曝光了6次，丙曝光了9次，所以三球在相同路程中，所用時間之比為3:6:9，故速度之比為6:3:2；（2）甲、乙、丙三個小球的半徑分別為r、2r和3r，在阻力相同時，速度之比為6:3:2，由此可知，在阻力相同時，速度與半徑的乘積不變，或小球的速度與半徑成反比；（3）根據生活經驗可知，物體的橫截面積越大，物體運動時受到的空氣阻力越大；故實驗結論是：在速度不變時，小球受到的空氣阻力與橫截面積成正比。