Question

【題目】如圖所示，電源電壓為6V，R1為“40Ω，0.25A”滑動(dòng)變阻器，R2為“10Ω，0.5A”電阻，電壓表量程為0～3V。圖中虛線框內(nèi)接一只“20Ω，0.4A”電阻R（未畫出）。已知：①閉合S1和S3 ， 斷開(kāi)S2時(shí)，調(diào)節(jié)R1使其接入電路的阻值為10Ω，此時(shí)電路消耗的電功率為1.2W；②斷開(kāi)S3 ， 閉合S1、S2 ， 調(diào)節(jié)R1使其接入電路的阻值為6Ω，此時(shí)電壓表的示數(shù)為1.0V。

⑴在情形①中，求電路的總阻值；
⑵根據(jù)情形①和②，在圖中虛線框內(nèi)將R連入電路；
⑶當(dāng)閉合所有開(kāi)關(guān)時(shí)，為保證電路安全，求滑動(dòng)變阻器R1接入電路的阻值范圍。

Answer 1

【答案】解：⑴根據(jù)P=可得，在情形①中電路的總阻值：
R總= = =30Ω；
⑵情形②中，電路中的電流：
I= = = A，
電路中的總電阻：
R總′= = =36Ω，
而R1+R2=6Ω+10Ω=16Ω，
比較可知，R總′＞R1+R2 ， 說(shuō)明電阻R接在虛線框的右側(cè)，
所以，此時(shí)電路應(yīng)為R1與R2、滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)組成，虛線框內(nèi)的電路如下圖所示：

⑶閉合所有開(kāi)關(guān)時(shí)，電阻R與滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián)，電壓表測(cè)R1兩端的電壓，
當(dāng)電路中的電流最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為0.25A，
所以，電路中的最大電流為0.25A，此時(shí)電路中的總電阻：
R總″= = =24Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：Rmin=R總″﹣R=24Ω﹣20Ω=4Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U滑=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：UR=U﹣U滑=6V﹣3V=3V，
此時(shí)電路中的電流：
Imin== =0.15A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R== =20Ω，
故滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～20Ω。
答：⑴在情形①中電路的總阻值為30Ω；⑵虛線框內(nèi)的電路如上圖所示；⑶當(dāng)閉合所有開(kāi)關(guān)時(shí)，為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～20Ω。
【解析】⑴知道電源的電壓和情形①中電路消耗的總功率，根據(jù)P= 求出電路的總阻值；⑵根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，總電阻大于滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻和R1的阻值之和，據(jù)此可知此時(shí)R2應(yīng)串聯(lián)在電路中，據(jù)此畫出虛線框內(nèi)的電路；⑶閉合所有開(kāi)關(guān)時(shí)，電阻R與滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián)，電壓表測(cè)R1兩端的電壓，當(dāng)電路中的電流最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)滑動(dòng)變阻器和R1允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍。
本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)情形①判斷出電阻R2的位置和滑動(dòng)變阻器接入電路中最大、最小阻值的確定。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．