Question

【題目】如圖所示，電源電壓不變，燈泡L標有“4 V 2 W”字樣，的阻值為，當、斷開，閉合，滑片P從b端滑到某一位置時，小燈泡正常工作，且滑片在這兩個不同位置時電路中電流之比是，滑動變阻器R接入電路的電阻減小了（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）。

（1）求燈泡正常工作2 min消耗的電能是多少J？

（2）求滑動變阻器的最大阻值是多少？

（3）當、斷開，閉合，求滑動變阻器消耗的最小功率。

Answer 1

【答案】(1)240J；(2) ；(3)2W

【解析】

(1)燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據W=Pt求出燈泡正常工作1min消耗的電能；

(2)當S1、S2斷開，S3閉合時，燈泡L、定值電阻R0、滑動變阻器R串聯，滑片位于b端時接入電路中的電阻最大，滑片移動某一位置時小燈泡正常工作，根據電壓一定時電流與電阻成反比結合滑動變阻器R接入電路的電阻減小了8Ω得出等式即可求出滑動變阻器的最大阻值；

(3)當S1，S2斷開，S3閉合時，根據歐姆定律求出燈泡正常發光時的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓，滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中電流的變化范圍，設出滑動變阻器消耗的電功率最小時電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出滑動變阻器消耗的電功率，然后判斷滑動變阻器消耗的電功率最小時電路中的電流，進一步求出滑動變阻器消耗的最小電功率。

(1)燈泡正常工作2 min消耗的電能

(2)當S1、S2斷開，S3閉合時，燈泡L、定值電阻R0、滑動變阻器R串聯，滑片位于b端時接入電路中的電阻最大，滑片移動某一位置時小燈泡正常工作（此時變阻器接入電路的阻值為R-8Ω），因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源電壓一定時電流與總電阻成反比，所以，由滑動變阻器R接入電路的電阻減小了8Ω可得前后兩次電路中的電流之比

解得滑動變阻器的最大阻值R=16Ω；

(3)燈泡正常發光時的電流

電源電壓

當S1、S2斷開，S3閉合，滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流

所以，為了保證電路的安全，電路中電流的范圍為0.4A～0.5A；設電路中的電流為I，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動變阻器兩端的電壓

滑動變阻器消耗的電功率

當I=0.5A時，滑動變阻器消耗的電功率最小