Question

【題目】桂林著力打造廣西風電基地，預計到“十二五”期末，全市建成的風電裝機容量達到100萬千瓦．如圖，風力發電﹣﹣即是風輪機葉片不斷受到風力的推動而轉動，繼而帶動發電機工作輸出電能．若風力發電機，每片風葉質量為6t，長為40m．下表給出了1kg空氣在不同風速下速度（ν）與動能（E）的關系：（空氣密度取1.2kg/m3）

動能E（J）	10	20	30	40	50
風速v（m/s）	2	4	6	8	10

（1）當風速為6m/s時，每千克空氣具有的動能是多少焦耳？
（2）如果一臺這樣的風力發電機平均每秒可以輸出1.2×105J的電能，則1000臺這樣的風力發電機，一年獲得的電能相當于完全燃燒多少千克的煤產生的能量？（一年工作時間按3000h計算，煤的熱值為3×107J/kg）
（3）當風速為10m/s時，若風力發電機風輪正面迎風，這臺發電機每秒鐘能對外提供3.8×105J的電能，則它將風能轉化為電能的效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）由表格讀出風速為6m/s時每千克空氣具有的動能為30J

答：當風速為6m/s時，每千克空氣具有的動能是30J

（2）一年1000臺這樣的風力發電機所產生的能量E=P總t=nP0t=1000×1.2×105J/s×3000×3600s=1.296×1015J，

∵Q=E=1.296×1015J，

∴由q= 得：

相當完全燃燒的煤質量m= = =4.32×107kg

答：一年獲得的電能相當于完全燃燒4.32×107kg的煤產生的能量

（3）設風扇的葉片旋轉面積為S，風速為v；

單位時間t內，通過風扇的空氣流量為：V=SL=Svt；

那么這些空氣的質量為：m=ρV=ρSvt；

∵風扇的葉片長為40m，則S=πr2=3.14×（40m）2=5024m2，

∴m′=ρSvt=1.2kg/m3×5024m2×10m/s×1s=60288kg，

根據表可知產生能量為：E風=50J/kg×60288kg=3.0144×106J，

這臺風力發電機的風能轉化為電能的效率為：η= ×100%= ×100%≈12.6%

答：它將風能轉化為電能的效率是12.6%

【解析】（1）由表格讀出風速為6m/s時每千克空氣具有的動能即可；（2）根據W=Pt求出一年1000臺這樣的風力發電機所產生的能量，再利用m= 即可求出完全燃燒多少千克的煤．（3）單位時間內通過風扇的空氣質量，可理解為流經風扇的空氣密度和空氣體積的乘積，然后用風扇的橫截面積和速度公式表示出空氣的體積大小，然后表示出空氣質量的表達式m=ρv=ρsl=ρsvt，通過比較找出m、v的關系，利用表格所給數據算出風速為10m/s時，1s鐘流向葉片旋轉面積的空氣質量，再根據表格可知確定此時產生的能量，再利用η= ×100%即可求出風力發電機的風能轉化為電能的效率．
【考點精析】利用熱量的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．