Question

【題目】如圖所示，甲圖中圓柱形容器中裝有適量的水。將密度均勻的木塊A放入水中靜止時，有2/5的體積露出水面，如圖乙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了300Pa．若在木塊A上表面輕放一個質量為m1的物塊，平衡時木塊A仍有部分體積露出水面，如圖丙所示，此時水對容器底部的壓強比圖甲水對容器底部的壓強增加了400Pa．若將容器中的水換成另一種液體，在木塊A上表面輕放一個質量為m2的物塊，使平衡時木塊A露出液面部分與丙圖相同，如圖丁所示。若m1：m2＝5：1，則下列說法中錯誤的是

A. 木塊A的質量mA與m1之比為1：3

B. 在丁圖中，液體的密度為0.8×103kg/m3

C. 木塊A的密度為0.6×103kg/m3

D. 在圖丙中，木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是1：5

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題（1）設A的體積為V、容器的底面積為S，

∵A在水中漂浮，

∴，

甲圖和乙圖比較，容器底受到的壓力差：

，

比較甲乙兩圖，，----①

同理，比較甲丙圖，，----②

得：；

此時木塊A露出水面的部分占自身體積，所以在圖丙中，木塊A露出水面的體積與木塊A的體積之比是1:5；D正確；

（2）乙圖：，

丙圖：，

；A錯；

（3）乙圖：漂浮時浮力等于重力，

，

則：，C正確；

（4）在丙圖中，由于m1和A漂浮，可得：

，

∴，

在丁圖中，，

∴，

∵，

即：

，

解得：

，B正確；

故選A。