Question

為了測定某額定功率為1000W的電熱水器的效率，物理小組的同學在熱水器中加了2kg的水，讓熱水器正常工作，并繪出了通電加熱過程中水溫隨時間變化情況圖，求：
（1）加熱6min，水吸收了多少熱量？
（2）電熱水器的效率是指水吸收的熱量與電熱水器放出的熱量之比，該熱水器正常工作時的效率為多少？
（3）如果采用效率為50%的煤氣（熱值為3.9×10⁷J/m³），那么要達到與該電熱水器同樣的效果，煤氣的釋放速度應達到每秒多少升？

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，加熱6min水溫由20℃上升到了50℃，又知道水的質量，利用吸熱公式求水吸收的熱量（有用能量）；
（2）熱水器正常工作時的實際功率等于額定功率，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），再利用效率公式求熱水器正常工作時的效率；
（3）根據題意求出煤氣燃燒釋放的熱量，利用Q=Vq求出所需煤氣的體積，用所需煤氣的體積除以6min即可求出釋放的速度．

解答：解：（1）加熱6min，由圖可知，△t=50℃-20℃=30℃；
水吸收熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×30℃=2.52×10⁵J；
（2）∵熱水器正常工作，
∴P=P_額=1000W，
加熱6min消耗的電能：
W_電=Pt=1000W×60s×6=3.6×10⁵J，
熱水機的效率：
η=

Q吸

W電

=

2.52×105J

3.6×105J

=70%；
（3）要達到與該電熱水器同樣的效果，煤氣釋放的熱量：
Q_放=

Q吸

50%

=

2.52×105J

50%

=5.04×10⁵J，
需要燃燒的煤氣：
V=

Q放

q

=

5.04×105J

3.9×107J/m3

≈1.292×10^-2m³=12.92L，
煤氣的釋放速度：
v_釋放=

12.92L

6×60s

≈0.36L/s．
答：（1）加熱6min，水吸收了多少熱量為2.52×10⁵J；
（2）該熱水器正常工作時的效率為70%；
（3）要達到與該電熱水器同樣的效果，煤氣的釋放速度應達到0.036L/s．

點評：本題考查了熱量的計算、消耗電能的計算、效率的計算、燃料熱值的計算，知識點多、綜合性強，能從圖象中得出相關信息是本題的關鍵．