Question

（2008?山西）在“測量鹽水的密度”實驗中，甲、乙兩同學各自用自己設計的方案完成了實驗．方案如下：
甲：①用天平稱出空燒杯的質量m₁；
②把適量的鹽水倒人燒杯中，用天平稱出其總質量m₂；
③將燒杯中的鹽水全部倒人量筒中，測出鹽水的體積V；
④計算出鹽水的密度P．
乙：①在燒杯中裝入適量鹽水，用天平稱出燒杯和鹽水的總質量m₁；
②把燒杯中的部分鹽水倒入量筒中，用天平稱出燒杯和剩余鹽水的質量m₂；
③讀出量筒中鹽水的體積V；
④計算出鹽水的密度ρ．
（1）比較甲、乙兩位同學設計的實驗方案，你認為哪個方案不合理？請說明原因．
（2）寫出你認為合理方案的密度表達式

ρ=

m1-m2

V

；
（3）實驗后，乙同學又想測量小段蠟燭的密度．他用天平稱出質量，請你自選器材，幫他測出小段蠟燭的體積．（寫出所選用的器材和簡要方法）

Answer 1

分析：實驗目的是測量鹽水的密度，基本原理是ρ=

m

V

，測量值偏大或偏小，從質量m的測量和體積V的測量分析．

解答：解：
（1）甲同學的方案不合理；
甲同學的方案中，將玻璃杯中的鹽水倒入量筒測量體積的時候，玻璃杯壁上一定沾有部分鹽水，從而導致所測體積偏小．由公式ρ=

m

V

知，在質量m一定時，體積V偏小，密度ρ偏大；
（2）乙方案中，鹽水的質量為m=m₁-m₂，鹽水的體積為V，所以鹽水的密度為ρ=

m1-m2

V

；
（3）選用量筒和一段細鐵絲來做實驗；
方法：在量筒中倒入適量的水，讀出體積V₁；然后用細鐵絲插在蠟燭上，將蠟燭壓入水中，讀出總體積V₂，減去水的體積即為蠟燭的體積．
故答案為：（1）甲方案不合理；因為玻璃杯壁上一定沾有部分鹽水，從而導致所測體積偏小；
（2）ρ=

m1-m2

V

；
（3）器材：量筒和一段細鐵絲；
方法：在量筒中倒入適量的水，讀出體積V₁；然后用細鐵絲插在蠟燭上，將蠟燭壓入水中，讀出總體積V₂，減去水的體積即為蠟燭的體積．

點評：實驗過程不可避免地存在誤差，在能完成實驗任務的前提下，要優化實驗設計，盡可能減小誤差．