Question

【題目】如圖所示，電源兩端電壓U=3V保持不變．當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片P在AB中點時，電壓表示數為U1，電流表示數為I1；當滑動變阻器滑片P移至B端時，電壓表示數為U2，電流表示數為I2；當開關S1、S2都閉合，滑動變阻器滑片P移至A端時，電流表示數為I3．已知R2=1Ω，U1：U2=3：4，I2：I3=1：6．則當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片P在中點時，電流表示數I1為 A．

Answer 1

【答案】1.5

【解析】

試題分析：先畫出三種情況下的等效電路圖，根據歐姆定律表示出圖甲和圖乙中電壓表的示數即可求出兩電路圖中的電流之比，根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓結合電流關系即可求出R1、R3的阻值關系，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出圖乙中的電流，根據并聯電路的電壓和電路特點以及歐姆定律表示出圖丙中的電流，根據I2：I3=1：6得出等式即可求出出R1、R3的阻值，根據W=UIt=t求出通電1min圖乙中電路消耗的電能．

解：當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片P在AB中點時，等效電路圖如圖甲所示；

當當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器滑片P移至B端時，等效電路圖如圖乙所示；

當開關S1、S2都閉合，滑動變阻器滑片P移至A端時，等效電路圖如圖丙所示．

由I=，且U1：U2=3：4，

∴===2×=，

∵電源的電壓不變，

∴∴===，

解得：R3=2R1，

∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

∴圖乙中的電流I2====，

∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，

∴圖丙中的干路電流I3=+=+=+3A，

∵I2：I3=1：6，

∴I3=6I2，即+3A=6×，

解得：R1=1Ω，

則R3=2R1=2×1Ω=2Ω，

圖甲中I1===1.5A．

故答案為：1.5．