Question

【題目】如圖所示，AB為一輕質杠桿，O為支點，BO=2AO，AB兩端分別懸掛實心銅球和實心鐵球，杠桿在水平位置平衡，若將兩球同時浸沒在水中（不觸底），則杠桿（p銅＞p鐵）（ ）

A. 能保持平衡

B. 銅球一端下降

C. 鐵球一端下降

D. 球的密度未知，故無法判斷哪端下降

Answer 1

【答案】B

【解析】AB兩端分別懸掛實心銅球和實心鐵球，杠桿在水平位置平衡，則OA×G銅 =OB×G鐵，根據阿基米德原理知道OA×ρ銅gV銅 =OB×ρ鐵gV鐵，所以，V銅/V鐵=2ρ鐵/ρ銅，

當兩球同時浸沒在某液體中時，F浮銅=ρ液 gV銅=2ρ液gρ鐵V鐵/ρ銅，F浮鐵=ρ液 gV鐵，

杠桿左端：OA×（G銅 -F浮銅 ）= OA×G銅 -OA×F浮銅 =OA×G銅 -OA×ρ液 gV銅= OA×G銅 -OB×ρ液 gρ鐵V鐵/ρ銅

杠桿右端：OB×（G鐵 -F浮鐵 ）=OB×G鐵 -OB×F浮鐵 =OB×G鐵 -OB×ρ液 gV鐵，

因為BO=2AO，OA×G銅 =OB×G鐵 ，ρ鐵 ＜ρ銅，所以杠桿的左端下沉，故選B。