Question

一天下午，小明向遠處的一座大樓望去，他看到一個現象：有的窗戶明亮刺眼，而有的卻黑洞洞的．他問媽媽這是怎么回事，媽媽告訴他，那座大樓有的窗戶是開著的，有的是關著的，小明很快明白了其中的道理．請你解釋出現上述現象的原因．接著小明想利用太陽光測量大樓的高度，他先將一根1m長的竹竿插在操場上，測得影長1.5m，然后測出了大樓的影長54m．請你根據這些數據幫小明求出大樓的高度．

Answer 1

分析：（1）根據鏡面反射的原理，太陽光在關著的窗戶上發生鏡面反射就會看起來是光亮的，如果窗戶開著，太陽光就射到屋內，沒有發生鏡面發射，因此看起來就是黑洞洞的．
（2）在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似，據此計算．

解答：解：（1）當太陽光射到關著的窗戶上時，光在玻璃表面發生鏡面反射，小明恰好處于反射光線的方向上，有很強的光進入眼睛，因此看起來明亮刺眼．當太陽光從開著的窗口射入室內，很少有光反射出來進入小明的眼睛，因此看起來黑洞洞．  
（2）∵

竹竿的高度

竹竿的影長

=

大樓的高度

大樓的影長

，
∴大樓的高度=

竹竿的高度

竹竿的影長

×大樓的影長=

1

1.5

×54=36m．

點評：本題考查了光的鏡面反射的知識，屬于基礎知識考題，還考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題