Question

一小燈泡額定電壓為2.5V，小燈泡電流隨電壓變化的曲線如圖甲所示，將它連入如圖乙所示電路中，電源電壓為6V且保持不變．
求：（1）小燈泡的額定功率；
（2）為保證小燈泡正常發光，此時滑動變阻器連入電路的電阻大小；
（3）當電流表的示數為0.15A時，滑動變阻器在1min內消耗的電能．

Answer 1

【答案】分析：（1）先從圖甲中找出電壓U=2.5V時對應的電流（額定電流），然后根據公式P=UI就可以算出小燈泡的額定功率；
（2）當小燈泡兩端的實際電壓等于額定電壓時，小燈泡正常發光，根據這一點我們可以先確定小燈泡的電壓應為2.5V，然后根據串聯電路電壓規律算出滑動變阻器兩端的電壓，再用滑動變阻器的電壓除以燈泡的額定電流（串聯，通過燈泡電流等于滑動變阻器的電流），這樣就算出了滑動變阻器連入電路的電阻大小；
（3）要求滑動變阻器在1min內消耗的電能是多少，根據公式W=Pt可知，就需要先算出滑動變阻器消耗的功率是多少．要求滑動變阻器消耗的功率是多少，根據公式P=UI可知，就需要先算出滑動變阻器兩端的電壓是多少（題中已經告訴電流為0.15A）．而要算此時滑動變阻器兩端的電壓是多少，就不能用公式U=IR去計算了，因為此時滑動變阻器連入的阻值我們并不能直接算出來．這就需要我們換個思路去分析：因為圖甲是小燈泡的電流-電壓關系圖象，那我們就可以先從圖甲上找出當電流等于0.15A時，對應的燈泡電壓是多少，然后根據串聯電路電壓規律再算出滑動變阻器兩端的電壓，從而最終就可以求出滑動變阻器在1min內消耗的電能．
解答：解：（1）由圖甲可知小燈泡的額定電流為I_L=0.2A，所以小燈泡的額定功率為：
P_額=U_額I_額=2.5V×0.2A=0.5W；
（2）小燈泡正常發光時，滑動變阻器兩端的電壓為：
U_R=U-U_L=6V-2.5V=3.5V，
滑動變阻器與小燈泡串聯，所以通過滑動變阻器的電流I_R=I_L=0.2A，
由歐姆定律，滑動變阻器連入電路的電阻為：
R===17.5Ω；
（3）當電流表的示數為0.15A時，小燈泡兩端的電壓為1.5V，則滑動變阻器兩端的電壓為：
U_R′=U-U_L′=6V-1.5V=4.5V，
滑動變阻器的電功率為：P=U_R′I_R′=4.5V×0.15A=0.675W，
在1min內消耗的電能為：W=Pt=0.675W×60s=40.5J．
答：（1）小燈泡的額定功率是0.5W．
（2）為保證小燈泡正常發光，此時滑動變阻器連入電路的電阻大小是17.5Ω．
（3）當電流表的示數為0.15A時，滑動變阻器在1min內消耗的電能是40.5J．
點評：解答計算題時，我們要圍繞公式、規律、題意、電路圖等去進行分析．本題考查了學生分析圖象的能力、綜合解決問題的能力，是一道難易適中的電學計算題．