Question

20．在研究“一定電壓下．電流與電阻的關系”時，電路如圖所示．電源電壓恒為6V．滑動變阻器上標有“20Ω 1A”字樣．在a、b間先后接入不同阻值的定值電阻R．移動滑片P．使電壓表示數為3V，讀出電流表的示數．當30Ω的電阻接人a、b間時，電壓表示數始終無法達到3V．其原因可能是（　　）

• A． 電源電壓6V太低
• B． 滑動變阻器最大阻值太小
• C． 控制的電壓3V太高
• D． 30Ω的阻值太小

Answer 1

分析 滑動變阻器和定值電阻串聯，電流表測量電路中的電流，電壓表測量定值電阻兩端電壓；根據串聯電路的特點和歐姆定律得出電壓表示數的表達式，根據電阻與電壓的關系判斷電壓表示數的變化情況．

解答 解：因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$，
電壓表的示數：
U_R=IR=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$R=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$，
當R=30Ω，R_滑=20Ω時，U_R=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$=$\frac{6V}{1+\frac{20Ω}{30Ω}}$=$\frac{12}{7}$V=3.6V，
即電壓表示數始終無法達到3V，
①如果電源電壓大于6V，則電壓表的最小示數會大于3.6V，無法達到3V，故A錯誤；
②因為滑動變阻器的最大電阻20Ω小于30Ω，所以電壓表的示數只會大于或等于3.6V，故滑動變阻器的電阻太小，故B正確；
③控制電壓3V也并不高，因為本次實驗中是電壓表的示數始終大于或等于3.6V，而不是小于3.6V，C錯誤；
④30Ω太大，所以分壓太多，才會造成電壓表的示數始終大于或等于3.6V，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查學生對串聯電路電流特點和歐姆定律及滑動變阻器使用的理解和運用能力，要注意串聯電路中電阻越大分得的電壓越大，反之越小．