Question

“國(guó)慶”假期，小明一家驅(qū)車(chē)外出旅游．當(dāng)汽車(chē)以108m/s的速度在高速公路上勻速行駛時(shí)，汽車(chē)受到的阻力是整車(chē)重的0.08倍，效率為40%．已知汽車(chē)整車(chē)質(zhì)量為1500kg，油箱容積為50L．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg），求：
（1）汽車(chē)勻速前進(jìn)受到的阻力是多大？
（2）這時(shí)汽車(chē)牽引力做功的功率是多少？
（3）該車(chē)加滿一箱汽油，按照以上速度最多可以勻速行駛多遠(yuǎn)的路程？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)G=mg和汽車(chē)受到的阻力是整車(chē)重的0.08倍求出阻力的大小；
（2）汽車(chē)勻速行駛時(shí)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力的大小，又知道汽車(chē)行駛的速度，根據(jù)P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出汽車(chē)牽引力做功的功率；
（3）知道汽油的熱值和油箱容積，可利用公式Q_放=Vq計(jì)算出汽油完全燃燒放出的熱量，又知道汽車(chē)的效率為4O%，可利用公式W_有用=ηW_總計(jì)算出牽引力做的功，最后再利用公式W=Fs的公式變形計(jì)算出汽車(chē)行駛的路程．

解答：解：（1）汽車(chē)勻速前進(jìn)受到的阻力：
f=0.08G=0.08mg=0.08×1500kg×10N/kg=1200N；
（2）∵汽車(chē)勻速行駛時(shí)，處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
∴汽車(chē)受到的牽引力：
F=f=1200N，
這時(shí)汽車(chē)牽引力做功的功率：
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=1200N×108m/s=1.296×10⁵W；
（3）汽油完全燃燒放出的熱量為：
Q_放=Vq=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J，
∵汽車(chē)的效率為4O%，
∴牽引力做的有用功：
W_有用=ηW_總=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J，
根據(jù)W=Fs可得，汽車(chē)行駛的路程為：
s=

W有用

F

=

6.6×108J

1200N

=5.5×10⁵m=550km．
答：（1）汽車(chē)勻速前進(jìn)受到的阻力是1200N；
（2）這時(shí)汽車(chē)牽引力做功的功率是1.296×10⁵W；
（3）該車(chē)加滿一箱汽油，按照以上速度最多可以勻速行駛550km的路程．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算以及二力平衡條件的應(yīng)用，明確汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有40%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（即牽引力做的功），這是解決此題的關(guān)鍵．