Question

如圖所示電路中，電源兩端的電壓為6V，且保持不變，定值電阻R₁、R₂的阻值不隨溫度變化．電阻R₁=5Ω，滑動變阻器的最大阻值為R₃．閉合開關S、S₁，斷開開關S₂，將滑動變阻器的滑片P移到b端，電阻R₁兩端電壓U₁=1.2V．
（1）求通過滑動變阻器的電流大小；
（2）求滑動變阻器的最大阻值；
（3）當開關S、S₁和S₂都閉合時，將滑動變阻器滑片P移動到a端，測得干路電流為1.5A，求電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）閉合開關S、S₁，斷開開關S₂，將滑動變阻器的滑片P移動到b端，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出通過R₁的電流即通過R₃的電流；
（2）根據歐姆定律求出圖1中電路的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當開關S、S₁和S₂都閉合時，將滑動變阻器滑片P移動到a端，R₁與R₂并聯，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的電流，利用并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，再根據歐姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：（1）閉合開關S、S₁，斷開開關S₂，將滑動變阻器的滑片P移動到b端，簡化電路如圖1所示：

∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流即通過R₃的電流：
I₃=I=

U1

R1

=

1.2V

5Ω

=0.24A；
（2）圖1中，電路中的總電阻：
R=

U

I

=

6V

0.24A

=25Ω，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴滑動變阻器的最大阻值：
R₃=R-R₁=25Ω-5Ω=20Ω；
（3）閉合開關S、S₁和S₂，將滑動變阻器的滑片P移動到a端，簡化電路如圖2所示：

∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₂的電流：
I₂=I′-I₁=1.5A-1.2A=0.3A，
則R₂=

U

I2

=

6V

0.3A

=20Ω．
答：（1）通過滑動變阻器的電流為0.24A；
（2）滑動變阻器的最大阻值為20Ω；
（3）電阻R₂的阻值為20Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是電路串并聯的辨別，最好畫出簡化電路圖．