Question

歸納式探究：
葉子探究在溫度為0℃條件下，一定質量的氮氣的壓強和體積的關系．她將壓強由1.013×l0⁵Pa增加到1.013×10⁸Pa的過程中，得到如下實驗數據（其中a、b對氮氣來說是常數）：

P/Pa	V/m3	PV/Pa?m3	(p+ a v2 )(v-b)/Pa?m3
1.013×105	2.24×10-2	2.3×103	2.3×103
1.013×107	2.24×10-4	2.3×103	2.3×103
5.065×107	0.62×10-4	3.1×103	2.3×103
1.013×108	0.46×10-4	4.1×103	2.3×103

（1）由上述實驗數據可以得到如下公式：

 

=K （K為常數），其中K=

 

（寫上單位）．由數據形式變為公式形式運用了

 

法．
（2）在壓強由1.013×10⁵Pa增加到1.013×10⁷Pa的過程中，我們可以將公式簡化為

 

，則這時的p-V關系可以用圖象中的圖線

 

來表示．
（3）實驗中若氮氣的壓強為1.013×10⁶Pa，則它的體積為

 

．

Answer 1

分析：（1）通過觀察，表中的數據P、V是變量，(p+

a

v2

)(v-b)是一個定值．從表中可以得出K的數值．用數據替代了公式．
（2）由數據可以看出在壓強由1.013×10⁵Pa增加到1.013×10⁷Pa的過程中，PV的乘積可以看成一個定值，p-V關系可以看出壓強增大，體積減小．
（3）在壓強由1.013×10⁵Pa增加到1.013×10⁷Pa的過程中，對應體積分別為2.24×10^-2到 2.24×10^-4，所以當壓強為1.013×10⁶Pa時，可求對應體積．

解答：解：（1）由實驗數據可以看出，(p+

a

v2

)(v-b)是一個定值，可以看作常數，為2.3×10³Pa?m³，這是應用了等效替代法．
（2）在壓強由1.013×10⁵Pa增加到1.013×10⁷Pa的過程中，PV乘積不變，可將公式簡化為PV=K，p-V關系可以看出壓強增大，體積減小，故選b．
（3）由公式PV=K可知，K是一個定值，當壓強為1.013×l0⁶Pa，對應體積V=

K

p

=

2.3×103Pa?m3

1.013×106Pa

=2.27×10^-3m³．
故答案為：(p+

a

v2

)(v-b)；2.3×10³Pa?m³；等效替代；pv=k；b；2.27×10^-3m³．

點評：本題主要考查了利用等效替代法解決問題，關鍵是從所給信息中找到有用的數據，根據數據得出結論，這是本題的難點也是重點．