Question

【題目】如圖所示，在面積為0.5m2的方形水平桌面中央放有一只裝滿酒精的圓柱形容器(ρ酒精＝0.8×103kg/m3)，容器底面積為500cm2，現將一質量為0.9kg、密度為0.9×103kg/m3的實心小球放入容器中（小球不溶于酒精）．(g取10N/kg)

（1）試判斷小球靜止后是漂浮、懸浮還是沉在容器底部？

（2）此時小球所受的浮力是多少？

（3）小球放入容器前后，容器對水平桌面的壓強變化了多少？

Answer 1

【答案】（1）沉在容器底部；（2）8N；（3）20Pa

【解析】

（1）．已知小球的密度為0.9×103kg/m3；酒精的密度為0.8×103kg/m3；

小球的密度為

0.9×103kg/m3＞ρ酒精，

所以小球下沉；靜止后沉在容器底部；

（2）．小球的體積

V球==1×10-3m3；

小球完全浸沒，排開酒精的體積等于自身的體積；

小球受到的浮力

F浮=ρ酒精gV排=ρ酒精gV球=0.8×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=8N；

（3）．小球排開的酒精的質量

m排=ρ酒精V排=0.8×103kg/m3×10-3m3=0.8kg，

容器對水平面增加的壓力

ΔG=Δmg=（m-m排）g=（0.9kg-0.8kg）×10N/kg=1N；

容器對水平桌面的壓強增加量

Δp==20Pa。

答：（1）．小球靜止后沉在容器底部；

（2）．此時小球所受的浮力是8N；

（3）．小球放入容器前后，容器對水平桌面的壓強增加了20Pa。