Question

有一個圓柱形玻璃瓶，瓶身粗細均勻，瓶底很薄（瓶底厚度不計）．當在瓶內裝有110g水時，用刻度尺測得水深是11cm．求：
（1）距瓶底6cm處水產生的壓強是多大？（g取10N/kg，水的密度為1.0×10³kg/m³）
（2）將瓶內的水倒凈，換成96g某待測液體，待測液體在瓶內的深度為12cm．那么待測液體的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）深度是指液體內某點到水面的垂直距離，據此求出水的深度，再利用液體壓強公式求水產生的壓強；
（2）設圓柱形玻璃瓶的底面積為s，可求出水的質量，m_水=ρ_水sh_水，據此求出s；再根據ρ_液sh_液=m_液求出液體的密度．

解答：解：（1）由題知，h=11cm-6cm=5cm=0.05m，
距瓶底6cm處水產生的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）設圓柱形玻璃瓶的底面積為s，
ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³，
水的質量：
m_水=ρ_水sh_水，
∴s=

m水

ρ水h水

=

110g

1g/cm3×11cm

=10cm²；
液體的體積：
v=sh_液=10cm²×12cm=120cm³，
液體的密度：
ρ_液=

m液

v

=

96g

120cm3

=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
答：（1）距瓶底6cm處水產生的壓強是500Pa；
（2）待測液體的密度是0.8×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，計算時靈活選用這一套單位（c-g/cm³，m-g，v-cm³，s-cm²、h-cm）更方便．