Question

【題目】小星同學為自家的洗浴電熱水器設計了一個自動控制裝置，如圖所示 R1 是一個熱敏電阻（置于熱水器中），其阻值隨溫度的變化關系如表 I，表Ⅱ是這個電熱水器的銘牌，已知繼電器線圈電阻 R2 為 10Ω，左邊電源的電壓 U0 為 6V 不變。當繼電器線圈 R2 中的電流增大到某一數值時，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器的電路斷開，停止工作；當繼電器線圈中的電流減小到某一數值時，繼電器的銜鐵被釋放，電熱水器電路閉合，開始工作，請回答： 表 I：

溫度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
電阻R/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6	5

表Ⅱ：

（1）正常工作時，電熱水器的電阻是多少？

（2）若電熱水器內的溫度控制在 30℃～60℃之間，求銜鐵被吸下，電熱水器電路被斷開時，繼電器線圈的工作電流是多少？

（3）電熱水器正常工作時效率為 90%，將整箱水從 30℃加熱到 60℃需要多長時間？

Answer 1

【答案】（1）24.2Ω；（2）0.3A；（3）3500s

【解析】

（1）由表Ⅱ可知，電熱水器的額定功率P=2000W，電熱水器的電阻：；

（2）由表I可知，熱敏電阻R1的阻值溫度的升高而減小，則控制電路中的電流會增大；電熱水器內的溫度控制在30℃～60℃之間，則水溫達到60℃時，銜鐵被吸下，此時R1=10Ω；
控制電路的總電阻：R總=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω，繼電器線圈中的電流：；

（3）將整箱水從30℃加熱到60℃需要吸收的熱量：Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（60℃-30℃）=6.3×106J；

消耗的電能：，

加熱時間：。

答：（1）正常工作時，電熱水器的電阻是24.2Ω；

（2）銜鐵被吸下，電熱水器電路被斷開時，繼電器線圈的工作電流是0.3A；

（3）電熱水器正常工作時效率為90%，將整箱水從30℃加熱到60℃需要3500s。