Question

【題目】如圖所示,氣凝膠是一種多孔狀、類似海綿結構的硅元素固體，孔狀內有99．8%的空間。這種新材料密度僅為3kg/m3，看似脆弱不堪，其實非常堅固耐用，最高能承受1400℃的高溫。因為它耐磨且富有彈性，據悉2018年美國宇航局派宇航員登陸火星時，就用它做隔熱制成宇航服。

（1）有人做過這樣一個實驗：在一金屬塊上涂上6×10-3m厚的氣凝膠，結果在1kg的炸藥爆炸中氣凝膠毫發無損。若金屬塊的表面積為5m2，則覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質量為多少kg？

（2）某大型飛機采用現在盛行的超高強度結構鋼制造，重1.3×106N，若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則需“氣凝膠"的質量為多少kg？（鋼的密度=7.8×103kg/m3,g取10N/kg。）

Answer 1

【答案】（1）0.09kg；

（2）50kg

【解析】試題分析：（1）覆蓋在金屬塊上氣凝膠的體積：V=Sh=5m2×6×10-3m=0.03m3，

由ρ=m/V可得，覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質量：m=ρV=3kg/m3×0.03m3=0.09kg；

（2）鋼材的體積：V鋼=m鋼/ρ鋼=G鋼/ρ鋼g=1.3×106N/7.8×103kg/m3×10N/kg=50/3m3，

由題知，氣凝膠的體積：V=V鋼=50/3m3，氣凝膠的質量：m=ρV′=3kg/m3×50/3m3=50kg